Алгебра. 9 класс. Параграф 9. Тест 1. Вариант 1.
1. Функция натурального аргумента называется числовой последовательностью, а числа, образующие последовательность — членами числовой последовательности. Числовую последовательность можно задать словесным способом.
Дана числовая последовательность квадратов натуральных чисел. Найдите четвертый и шестой члены этой последовательности.
A) a4=4; a6=36; B) a4=16; a6=36;
C) a4=16; a6=6; D) a4=4; a6=6.
2. Записать последовательность, состоящую из кубов чисел натурального ряда.
A) 1; 8; 27; 64; … B) 1; 8; 27; 36; …
C) 1; 6; 9; 12; … D) 1; 6; 27; 64; … .
3. Если числовая последовательность задана формулой n-го члена, то считается, что она задана аналитическим способом.
По данной формуле числовой последовательности an=3n определить ее четвертый член.
A) 81; B) 12; C) 27; D) 243.
4. Записать первые пять членов числовой последовательности с общим членом an=4n-9.
A) 0; -5; -1; 3; 7; B) -1; 3; 7; 11; 15;
C) 5; 1; -3; -7; -11; D) -5; -1; 3; 7; 11.
5. Записать пять членов числовой последовательности, общий член которой выражается формулой:
6. Определите правило составления числовой последовательности:
6,2; 5,7; 5,2; 4,7; … и продолжите последовательность по этому правилу, записав ее следующий (пятый) член.
A) 6,2; 5,7; 5,2; 4,7; 4; B) 6,2; 5,7; 5,2; 4,7; 4,5;
C) 6,2; 5,7; 5,2; 4,7; 4,2; D) 6,2; 5,7; 5,2; 4,7; 4,3.
7. Определите правило составления числовой последовательности:
1; 3; 5; 7; 9; … . Задайте формулой общий член этой последовательности.
A) an=2n+1; B)an=3n-2; C) an=2n+2; D) an=2n-1.
8. Формулу, выражающую любой член числовой последовательности, начиная с некоторого через предыдущие члены (один или несколько), называют рекуррентной (recurro — возвращение).
Выпишите первые четыре члена последовательности {bn}, если b1=5; bn+1=bn-10.
A) 5; -5; 5; -5; B) 5; -5; -15; -25;
C) 5; -10; -15; -20; D) 5; -10; 15; -25.
9. Дано: cn+1=5cn-2. По данной рекуррентной формуле найдите c5, если c1=1.
A) c5=63; B) c5=13; C) c5=303; D) c5=313.
10. Дано: a1=-1; a2=3. Найдите пятый член числовой последовательности, заданной рекуррентной формулой: an+2=-an+1+3an.
A) a5=-33; B) a5=33; C) a5=-36; D) a5=-30.
11. Если для числовой последовательности с общим членом an выполнено условие: an+1>an, то такую последовательность называют возрастающей.
Выберите возрастающие последовательности из следующих последовательностей, заданных формулой общего члена:
1) 7-2n-1; 2) 3∙2n-1; 3) 5n-2; 4) 101-n; 5) -4∙3n-1.
A) 1), 2), 3); B) 2), 3), 4); C) 2), 3); D) 2).
12. Если для числовой последовательности с общим членом an выполнено условие: an+1<an, то такую последовательность называют убывающей.
Выберите убывающие последовательности из следующих последовательностей, заданных формулой общего члена:
1) -10+3(n-1); 2) –(4+4n); 3) 0,4∙5n; 4) 3n-13; 5) -7n-1.
A) 1), 5); B) 2), 3), 5); C) 1), 2), 5); D) 2), 5).
