Геометрия. 11 класс. Глава IV. Тест 1.
Вариант 1.
1. В цилиндре с осевым сечением АА1В1В и осью ОО1
АВ=7 и АА1=11. Найти площадь боковой поверхности цилиндра.
A) 154π; B) 77π; C) 18π; D) 36π.
2. Осевое сечение цилиндра – квадрат с диагональю 5√2. Найти площадь основания цилиндра.
A) 6,25π; B) 12,5π; C) 25π; D) 10π.
3. Радиус основания цилиндра 3,5; высота 24. Найти диагональ осевого сечения цилиндра.
A) 27,5; B) 31; C) 25; D) 26.
4. Дан цилиндр с радиусом основания 6. Диагональ осевого сечения равна 13. Найти объём данного цилиндра. Объём цилиндра равен произведению его площади основания на высоту.
A) 19π; B) 30π; C) 180π; D) 144π.
5. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 12π. Найти площадь осевого сечения цилиндра.
A) 6π; B) 24π; C) 6; D) 12
6. Высота цилиндра 8, радиус основания 5. Цилиндр пересечён плоскостью параллельно оси так, что в сечении получился квадрат. Найти расстояние от этого сечения до оси цилиндра.
A) 3; B) 3,5; C) 4; D) 4,5.
Вариант 2.
1. В цилиндре с осевым сечением АА1В1В и осью ОО1
АА1=12. Найти площадь основания цилиндра, если АА1В1В — квадрат.
A) 154π; B) 77π; C) 18π; D) 36π.
2. Осевое сечение цилиндра – квадрат с диагональю 7√2. Найти площадь боковой поверхности цилиндра.
A) 24,5π; B) 12,5π; C) 49π; D) 98π.
3. Радиус основания цилиндра 4,5; высота 40. Найти диагональ осевого сечения цилиндра.
A) 44,5; B) 51; C) 49; D) 41.
4. Дан цилиндр с радиусом основания 10. Диагональ осевого сечения равна 29. Найти объём данного цилиндра. Объём цилиндра равен произведению его площади основания на высоту.
A) 210π; B) 2100π; C) 1800π; D) 525π.
5. Площадь осевого сечения цилиндра равна 18. Найти площадь боковой поверхности цилиндра.
A) 18π; B) 9π; C) 81π; D) 27π.
6. Высота цилиндра 6, радиус основания 5. Цилиндр пересечён плоскостью параллельно оси так, что в сечении получился квадрат. Найти расстояние от этого сечения до оси цилиндра.
A) 3; B) 3,5; C) 4; D) 4,5.
Вариант 3.
1. Высота цилиндра на 2 см меньше его радиуса. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 160π см2. Найти объём цилиндра.
A) 780π см3; B) 900π см3; C) 800π см3; D) 270π см3.
2. Высота цилиндра равна 7 см, а радиус основания 5 см. Найдите площадь сечения, проведённого параллельно оси цилиндра на расстоянии 4 см от неё.
A) 42 см2; B) 50 см2; C) 48 см2; D) 35 см2.
3. Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь которого равна Q. Найти боковую поверхность цилиндра.
A) Q/π; B) πQ; C) (πQ2)/4; D) π/Q.
4. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 24π, а его объём равен 48π. Найти площадь основания цилиндра.
A) 18π; B) 15π; C) 12π; D) 16π.
5. Через образующую АА1 цилиндра проведены две секущие плоскости, одна из которых проходит через ось цилиндра. Найдите отношение большей площади сечения к меньшей, если угол между ними равен φ.
A) 1/cosφ; B) sinφ; C) cosφ; D) 2.
6. Цилиндр получен вращением прямоугольника со сторонами 4 и 5 вокруг большей стороны. Найти объём цилиндра.
A) 45π; B) 75π; C) 80π; D) 64π.
Вариант 4.
1. Высота цилиндра на 2 см больше его радиуса. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 96π см2. Найти объём цилиндра.
A) 324π см3; B) 480π см3; C) 144π см3; D) 288π см3.
2. Высота цилиндра равна 5 см, а радиус основания 10 см. Найдите площадь сечения, проведённого параллельно оси цилиндра на расстоянии 6 см от неё.
A) 120 см2; B) 112 см2; C) 124 см2; D) 70 см2.
3. Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь боковой поверхности цилиндра равна πQ. Найти площадь осевого сечения цилиндра.
A) Q; B) πQ; C) (πQ2)/4; D) Q/2.
4. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 8π, а его объём равен 32π. Найти высоту цилиндра.
A) 0,3; B) 3; C) 0,5; D) 2.
5. Через образующую АА1 цилиндра проведены две секущие плоскости, одна из которых проходит через ось цилиндра. Найдите отношение меньшей площади сечения к большей, если угол между ними равен 60°.
A) 2; B) 0,5; C) 1/3; D) 0,25.
6. Цилиндр получен вращением прямоугольника со сторонами 4 и 5 вокруг меньшей стороны. Найти площадь полной поверхности цилиндра.
A) 96π; B) 72π; C) 92π; D) 90π.
