Алгебра. 8 класс. Квадратные уравнения. Тест 7.
Вариант 1.
1. Решить биквадратное уравнение х4-13х2+36=0.
A) -3; 3; B) Ø; C) -3; -2; 2; 3; D) -2; 2.
2. Решить биквадратное уравнение 25x4+16x2-9=0.
A) -0,6; 0,6; B) Ø; C) -1; -0,6; 0,6; 1; D) -1; 1.
5. Решить уравнение методом введения вспомогательной переменной.
(х2-11х+1)2+8(х2-11х+1)-9=0.
A) Ø; B) 0; 1; 10; C) 1; 10; D) 0; 1; 10; 11.
Вариант 2.
1. Решить биквадратное уравнение х4+13х2+36=0.
A) -3; 3; B) Ø; C) -3; -2; 2; 3; D) -2; 2.
2. Решить биквадратное уравнение 25x4-16x2-9=0.
A) -0,6; 0,6; B) Ø; C) -1; -0,6; 0,6; 1; D) -1; 1.
5. Решить уравнение методом введения вспомогательной переменной.
(х2+х+2)2-6(х2+х+2)+8=0.
A) Ø; B) -2; -1; 0; 1; C) 2; 4; D) 0; 2; 4.
Вариант 3.
1. Решить биквадратное уравнение х4+5х2-36=0. В ответе запишите сумму квадратов корней.
A) 8; B) решений нет; C) 4; D) 97.
2. Решить биквадратное уравнение 25x4-21x2-4=0. В ответе запишите сумму квадратов корней.
A) 2,16; B) 1; C) 2; D) решений нет.
В ответе запишите сумму квадратов корней.
A) 25; B) 2; C) 9; D) решений нет.
В ответе запишите сумму квадратов корней.
A) решений нет; B) 1; C) 15,25; D) 204,0625.
5. Решить уравнение методом введения вспомогательной переменной. В ответе запишите сумму квадратов корней.
(х2+6х+1)2+7(х2+6х+1)-8=0.
A) 9; B) 45; C) решений нет; D) 36.
Вариант 4.
1. Решить биквадратное уравнение х4-5х2-36=0. В ответе запишите сумму квадратов корней.
A) 9; B) решений нет; C) 0; D) 18.
2. Решить биквадратное уравнение 25x4+21x2-4=0. В ответе запишите сумму квадратов корней.
A) 0,32; B) 0; C) решений нет; D) 0,16.
В ответе запишите сумму квадратов корней.
A) 4; B) 9; C) 16; D) решений нет.
В ответе запишите сумму квадратов корней.
A) 1; B) решений нет; C) 0; D) 307,25.
5. Решить уравнение методом введения вспомогательной переменной. В ответе запишите сумму квадратов корней.
(х2-6х-6)2+5(х2-6х-6)-6=0.
A) 86; B) 12; C) решений нет; D) 85.
Справочные материалы.
1) Для решения биквадратного уравнения вида ax4+bx2+c=0 применяют замену переменной: x2=t, решают квадратное уравнение at2+bt+c=0, а затем из равенств x2=t1 и x2=t2 находят корни данного уравнения или доказывают, что их нет.
Примечание. Все примеры подобраны так, чтобы вы могли применить один из следующих рациональных способов решения: теорему Виета или метод коэффициентов.
