10.VI-2.1. Решение простейших тригонометрических уравнений


Алгебра. 10 класс. Глава VI. Тест 2. Вариант 1.

1. Решить уравнение: 2 cos x + 3 = 0.

A) ±arccos1,5+2πn, n∈Z;  B) нет решений;  

C) -arccos1,5+2πn, n∈Z;  D) arcсos 3+2πn, n∈Z.   

2. Решить уравнение:

10.VI-2.1. Решение простейших тригонометрических уравнений

3. Решить уравнение:

10.VI-2.1. Решение простейших тригонометрических уравнений

4. Решите уравнение:

10.VI-2.1. Решение простейших тригонометрических уравнений

5. Найдите решение уравнения ctg x=1, принадлежащие интервалу (0; π).

A) π/3; B) π/4; C) 5π/4;  D) π.

6. Решите уравнение: 2 sin x = -1.

10.VI-2.1. Решение простейших тригонометрических уравнений

7. Найдите решение уравнения:

10.VI-2.1. Решение простейших тригонометрических уравнений

8. Решить уравнение: 3sin x -1= 0.

10.VI-2.1. Решение простейших тригонометрических уравнений

9Решить уравнение:

10.VI-2.1. Решение простейших тригонометрических уравнений

10Решить уравнение:

10.VI-2.1. Решение простейших тригонометрических уравнений

11. Решить уравнение: 2sin 3x–1 = 0.

10.VI-2.1. Решение простейших тригонометрических уравнений

12. Найдите решение уравнения 2cos2x – 1 = 0 на интервале (0; π).

A) π/6; B) π/6; 5π/6; C) 3π/4;  D) π/3.

Сверить ответы.

СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ.

Общие формулы для решения простейших тригонометрических уравнений:

1) sin t = a, (0<a<1);  t = (-1)ⁿ ∙ arcsin a + πn, nϵZ.

2) sin t  = -a, (0<a<1);  t = (-1)n+1 ∙ arcsin a +πn, nϵZ.

3) cos t = a, (0<a<1);  t = ±arccos a +2πn, nϵZ.

4) cos t = -a, (0<a<1);  t = ±(π-arccos a)+2πn, nϵZ.

5) tg t = a, (a>0);  t = arctg a + πn, nϵZ.

6) tg t = -a, (a>0);  t = -arctg a + πn, nϵZ.

7) ctg t = a, (a>0);  t = arcctg a + πn, nϵZ.

8) ctg t = -a, (a>0);  t = π-arcctg a + πn, nϵZ.


Ваш комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Для отправки комментария, поставьте отметку, что разрешаете сбор и обработку ваших персональных данных . Политика конфиденциальности

Андрющенко Татьяна Яковлевна
Приветствую вас, дорогие друзья, на страницах моего сайта и желаю успехов в учёбе!