Г8.VII(4)-4. Применение значений синуса, косинуса и тангенса некоторых углов


Геометрия. 8 класс. Глава VII. Параграф 4. Тест 4. 

Вариант I

1. Найти значение выражения:

5sin30°-(2cos45°)2-4sin60°tg30°.

A) -2,5; B) 2; C) -1,5; D) -1.

2. В треугольнике АВС АС=13 см, ВС=10 см, ∠C=30°. Найти площадь треугольника АВС.

A) 32,5 см2; B) 65 см2; C) 36,5 см2; D) 23 см2.

3. Диагональ BD прямоугольника AВCD равна 14 см и образует со стороной AB угол, равный 60°. Найти площадь прямоугольника.

4. Стороны параллелограмма 5 см и 18 см, угол между ними 30°. Найти площадь параллелограмма.

A) 90 см2; B) 45 см2; C) 39 см2; D) 53 см2.

5. Диагональ квадрата 9 см. Найти его площадь.

A) 42,5 см2; B) 24,5 см2; C) 81 см2; D) 40,5 см2.

6. Дан ромб со стороной 24 см и углом 30°. Найти площадь ромба.

A) 288 см2; B) 576 см2; C) 484 см2; D) 242 см2.

 

Вариант II

1. Найти значение выражения:

(2sin60°)2+3cos60°-6cos30°tg60°.

A) -3,5; B) -4,5; C) -6,5; D) -5.

2. В треугольнике АВС АС=15 см, ВС=12 см, ∠C=30°. Найти площадь треугольника АВС.

A) 65 см2; B) 55 см2; C) 45 см2; D) 57 см2.

3. Диагональ АС прямоугольника AВCD равна 16 см и образует со стороной AB угол, равный 60°. Найти площадь прямоугольника.

4. Стороны параллелограмма 6 см и 13 см, угол между ними 30°. Найти площадь параллелограмма.

A) 90 см2; B) 45 см2; C) 39 см2; D) 53 см2.

5. Диагональ квадрата 7 см. Найти его площадь.

A) 42,5 см2; B) 24,5 см2; C) 81 см2; D) 40,5 см2.

6. Дан ромб со стороной 22 см и углом 150°. Найти площадь ромба.

A) 288 см2; B) 576 см2; C) 484 см2; D) 242 см2.

 

Вариант III

1. Найти значение выражения.

(cos30°+tg60°)2 -1,5sin60°tg30°.

A) 6; B) 2,5; C) 4; D) 1,5.

2. Используя данные рисунка, найти площадь треугольника АВС.

A) 60; B) 70; C) 80; D90.

3. Диагональ прямоугольника равна 18 см, а угол между диагоналями 30°. Найти площадь прямоугольника.

A) 64; B) 72; C) 80; D81.

4. Площадь параллелограмма с острым углом 30° равна 76 см2, а одна из его сторон 8 см. Найти вторую сторону параллелограмма.

A) 16; B) 18; C) 19; D20.

5. Сумма диагоналей квадрата 22 см. Найти площадь квадрата.

A) 54,5; B) 60,5; C) 49,5; D) 62,5.

6. Площадь ромба с углом 30° равна 264,5 см2. Найти сторону ромба.

A) 23; B) 24; C) 25; D26.

 

Вариант IV

1. Найти значение выражения.

(3tg30°-sin60°)2+5sin230°.

A) 1; B) 2; C) 3; D) 0.

2. Используя данные рисунка, найти площадь треугольника АВС.

A) 60; B) 70; C) 80; D90.

3. Диагональ прямоугольника равна 14 см, а угол между диагоналями 30°. Найти площадь прямоугольника.

A) 45; B) 47; C) 48; D) 49.

4. Площадь параллелограмма с острым углом 30° равна 51 см2, а одна из его сторон 6 см. Найти вторую сторону параллелограмма.

A) 14; B) 15; C) 16; D17.

5. Сумма диагоналей квадрата 18 см. Найти площадь квадрата.

A) 39,5; B) 40,5; C) 42,5; D) 41,5.

6. Площадь ромба с углом 30° равна 220,5 см2. Найти сторону ромба.

A) 19; B) 20; C) 21; D25.

 

Справочные материалы

1) Значения тригонометрических функций некоторых углов (таблица).

2) Катет, противолежащий углу α, равен произведению гипотенузы на синус α.

3) Катет, прилежащий к углу α равен произведению гипотенузы на косинус α.

4) Площадь любого треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между этими сторонами:

 

5) Площадь параллелограмма равна произведению двух его сторон на синус угла между ними:

S=absinα.

 

 6) Площадь ромба равна произведению квадрата его стороны на синус угла:

S=a2 sinβ.

 

 

7) Площадь прямоугольника равна половине квадрата его диагонали, умноженной на синус угла между диагоналями:

 

8) Площадь квадрата равна половине квадрата его диагонали:

 


Ваш комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Для отправки комментария, поставьте отметку, что разрешаете сбор и обработку ваших персональных данных . Политика конфиденциальности

Finn Flare
cskashop
IKEA