Геометрия. 8 класс. Глава VII. Параграф 4. Тест 4.
Вариант I
1. Найти значение выражения:
5sin30°-(2cos45°)2-4sin60°tg30°.
A) -2,5; B) 2; C) -1,5; D) -1.
2. В треугольнике АВС АС=13 см, ВС=10 см, ∠C=30°. Найти площадь треугольника АВС.
A) 32,5 см2; B) 65 см2; C) 36,5 см2; D) 23 см2.
3. Диагональ BD прямоугольника AВCD равна 14 см и образует со стороной AB угол, равный 60°. Найти площадь прямоугольника.
4. Стороны параллелограмма 5 см и 18 см, угол между ними 30°. Найти площадь параллелограмма.
A) 90 см2; B) 45 см2; C) 39 см2; D) 53 см2.
5. Диагональ квадрата 9 см. Найти его площадь.
A) 42,5 см2; B) 24,5 см2; C) 81 см2; D) 40,5 см2.
6. Дан ромб со стороной 24 см и углом 30°. Найти площадь ромба.
A) 288 см2; B) 576 см2; C) 484 см2; D) 242 см2.
Вариант II
1. Найти значение выражения:
(2sin60°)2+3cos60°-6cos30°tg60°.
A) -3,5; B) -4,5; C) -6,5; D) -5.
2. В треугольнике АВС АС=15 см, ВС=12 см, ∠C=30°. Найти площадь треугольника АВС.
A) 65 см2; B) 55 см2; C) 45 см2; D) 57 см2.
3. Диагональ АС прямоугольника AВCD равна 16 см и образует со стороной AB угол, равный 60°. Найти площадь прямоугольника.
4. Стороны параллелограмма 6 см и 13 см, угол между ними 30°. Найти площадь параллелограмма.
A) 90 см2; B) 45 см2; C) 39 см2; D) 53 см2.
5. Диагональ квадрата 7 см. Найти его площадь.
A) 42,5 см2; B) 24,5 см2; C) 81 см2; D) 40,5 см2.
6. Дан ромб со стороной 22 см и углом 150°. Найти площадь ромба.
A) 288 см2; B) 576 см2; C) 484 см2; D) 242 см2.
Вариант III
1. Найти значение выражения.
(cos30°+tg60°)2 -1,5sin60°tg30°. 
A) 6; B) 2,5; C) 4; D) 1,5.
2. Используя данные рисунка, найти площадь треугольника АВС.
A) 60; B) 70; C) 80; D) 90.
3. Диагональ прямоугольника равна 18 см, а угол между диагоналями 30°. Найти площадь прямоугольника.
A) 64; B) 72; C) 80; D) 81.
4. Площадь параллелограмма с острым углом 30° равна 76 см2, а одна из его сторон 8 см. Найти вторую сторону параллелограмма.
A) 16; B) 18; C) 19; D) 20.
5. Сумма диагоналей квадрата 22 см. Найти площадь квадрата.
A) 54,5; B) 60,5; C) 49,5; D) 62,5.
6. Площадь ромба с углом 30° равна 264,5 см2. Найти сторону ромба.
A) 23; B) 24; C) 25; D) 26.
Вариант IV
1. Найти значение выражения.
(3tg30°-sin60°)2+5sin230°. 
A) 1; B) 2; C) 3; D) 0.
2. Используя данные рисунка, найти площадь треугольника АВС.
A) 60; B) 70; C) 80; D) 90.
3. Диагональ прямоугольника равна 14 см, а угол между диагоналями 30°. Найти площадь прямоугольника.
A) 45; B) 47; C) 48; D) 49.
4. Площадь параллелограмма с острым углом 30° равна 51 см2, а одна из его сторон 6 см. Найти вторую сторону параллелограмма.
A) 14; B) 15; C) 16; D) 17.
5. Сумма диагоналей квадрата 18 см. Найти площадь квадрата.
A) 39,5; B) 40,5; C) 42,5; D) 41,5.
6. Площадь ромба с углом 30° равна 220,5 см2. Найти сторону ромба.
A) 19; B) 20; C) 21; D) 25.
Справочные материалы
1) Значения тригонометрических функций некоторых углов (таблица).
2) Катет, противолежащий углу α, равен произведению гипотенузы на синус α.
3) Катет, прилежащий к углу α равен произведению гипотенузы на косинус α.
4) Площадь любого треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между этими сторонами:
5) Площадь параллелограмма равна произведению двух его сторон на синус угла между ними:
S=ab∙sinα.
6) Площадь ромба равна произведению квадрата его стороны на синус угла:
S=a2 ∙ sinβ.
7) Площадь прямоугольника равна половине квадрата его диагонали, умноженной на синус угла между диагоналями:
8) Площадь квадрата равна половине квадрата его диагонали:
