Г8.VII(4)-1. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника


Геометрия. 8 класс. Глава VII. Параграф 4. Тест 1. 

Г8.VII(4)-1. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольникаВариант I.

1. Выразить sinα, tgα. Найти значение α+β (рис. 1).

A) sinα=a/c; tgα=a/b; α+β=90°; B) sinα=b/c; tgα=a/b; α+β=90°;

C) sinα=a/c; tgα=b/a; α+β=60°; D) sinα=c/a; tgα=a/b; α+β=180°.

Г8.VII(4)-1. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника2. Выразить cosβ, tgβ. Найти значение α+β (рис. 2).

A) cosβ =a/c; tgβ =a/b; α+β=60°; B) cosβ =b/c; tgβ =a/b; α+β=90°;

C) cosβ=a/c; tgβ=b/a; α+β=90°; D) cosβ =c/a; tgβ =a/b; α+β=180°.

3. Выразить СК двумя способами (рис. 3).

A) CK=c/sinα, CK=c/cosβ; B) CK=csinα, CK=ccosβ;

C) CK=ctgα, CK=ccosβ; D) CK=csinα, CK=ctgβ.

Г8.VII(4)-1. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника Г8.VII(4)-1. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

4. Выразить AM двумя способами (рис. 4).

A) AM=zsinβ, AM=zcosα; B) AM=z/tgβ, AM=z/tgα;

C) AM=zsinα, AM=zcosβ; D) AM=z/sinβ, AM=z/cosα.

Г8.VII(4)-1. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольникаГ8.VII(4)-1. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника5. Выразить x (рис. 5).

A) x=k/tgα; B) x=ktgα; C) x=k/sinα; D) x=kcosα.

6. Выразить y (рис. 6).

A) y=n/tgβ; B) y=ntgβ; C) y=nsinβ; D) y=n/cosβ.

 

Г8.VII(4)-1. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольникаВариант II.

1. Выразить sinβ, tgβ. Найти значение α+β (рис. 1).

A) sinβ =a/c; tgβ=a/b; α+β=90°; B) sinβ=b/c; tgβ=b/a; α+β=90°;

C) sinβ =a/c; tgβ=b/a; α+β=60°; D) sinβ =c/b; tgβ =b/a; α+β=180°.

Г8.VII(4)-1. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника2. Выразить cosα, tgα. Найти значение α+β (рис. 2).

A) cosα =b/c; tgα=a/b; α+β=90°; B) cosα =c/b; tgα=a/b; α+β=60°;

C) cosα =a/c; tgα=b/a; α+β=90°; D) cosα=c/b; tgα=b/a; α+β=180°.

3. Выразить СD двумя способами (рис. 3).

A) CD=c/sinβ, CD=c/cosα; B) CD=csinα, CD=ccosβ;

C) CD=csinβ, CD=ccosα; D) CD=ctgα, CD=ctgβ.

Г8.VII(4)-1. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольникаГ8.VII(4)-1. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

4. Выразить CN двумя способами (рис. 4).

A) CN=nsinβ, CN=ncosα; B) CN=n/sinα, CN=n/cosβ;

C) CN=n/sinβ, CN=n/cosα; D) CN=ntgβ, CN=ntgα;

Г8.VII(4)-1. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольникаГ8.VII(4)-1. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника5. Выразить x (рис. 5).

A) x=z/tgα; B) x=zsinα; C) x=z/sinα; D) x=ztgα.

6. Выразить y (рис. 6).

A) y=m/tgβ; B) y=mtgβ; C) y=msinβ; D) y=m/cosβ.

 

Г8.VII(4)-1. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольникаВариант III.

1. Выразить  sinα, cosα, tgα (рис. 1).

A) sinα=m/n; cosα=m/k; tgα=m/n; B) sinα=m/k; cosα=k/n; tgα=n/m;

C) sinα=m/k; cosα=n/k; tgα=m/n; D) sinα=k/m; cosα=n/k; tgα=k/n.

Г8.VII(4)-1. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника2. Выразить  sinβ, cosβ, tgβ (рис. 2).

A) sinβ=p/z; cosβ=c/z; tgβ=p/c; B) sinβ=z/p; cosβ=z/c; tgβ=p/c;

C) sinβ=p/c; cosβ=c/z; tgβ=c/p; D) sinβ=c/z; cosβ=p/z; tgβ=c/p.

3. Выразить BC двумя способами (рис. 3).

A) BC=c/sinα, BC=c/cosβ; B) BC=ctgα, BC=ctgβ;

C) BC=ccosα, BC=csinβ; D) BC=csinα, BC=ccosβ.

Г8.VII(4)-1. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника Г8.VII(4)-1. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольникаГ8.VII(4)-1. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

4. Выразить MN двумя способами (рис. 4).

A) MN=mcosα, MN=msinβ; B) MN=m/sinα, MN=m/cosβ;

C) MN=msinα, MN=mcosβ; D) MN=m/cosα, MN=m/sinβ.

Г8.VII(4)-1. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника5. Выразить АО и угол A (рис. 5).

A) АО=ktgα, ∠А=45°; B) АО=ktgα, ∠А=90°-α;

C) АО=ksinα, ∠А=60°; D) АО=kcosα, ∠А=180°-α.

6. Выразить BS и угол T (рис. 6).

A) BS=mtgβ, ∠T=90°; B) BS=m/tgβ, ∠T=90°-β;

C) BS=mcosβ, ∠T=90°-β; D) BS=m/sinβ, ∠T=45°.

 

Г8.VII(4)-1. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольникаВариант IV.

1. Выразить  sinβ, cosβ, tgβ (рис. 1).

A) sinβ=k/n; cosβ=m/k; tgβ=n/m; B) sinβ=n/k; cosβ=m/k; tgβ=n/m;

C) sinβ=n/k; cosβ=k/m; tgβ=n/m; D) sinβ=n/k; cosβ=m/k; tgβ=m/n.

Г8.VII(4)-1. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника2. Выразить  sinα, cosα, tgα (рис. 2).

A) sinα=z/c; cosα=p/z; tgα=c/p; B) sinα=c/z; cosα=z/p; tgα=c/p;

C) sinα=c/z; cosα=p/z; tgα=p/c; D) sinα=c/z; cosα=p/z; tgα=c/p.

3. Выразить AC двумя способами (рис. 3).

A) AC=csinα, AC=csinβ; B) AC=ccosα, AC=ccosβ;

C) AC=ccosα, AC=csinβ; D) AC=c/cosα, AC=c/sinβ.

Г8.VII(4)-1. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольникаГ8.VII(4)-1. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольникаГ8.VII(4)-1. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

4. Выразить MP двумя способами (рис. 4).

A) MP=n/sinα, MP=n/cosβ; B) MP=n/sinβ, MP=n/cosα;

C) MP=nsinα, MP=ncosβ; D) MP=ncosα, MP=nsinβ.

Г8.VII(4)-1. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника5. Выразить CK и угол C (рис. 5).

A) CK=ntgα, ∠C=90°-α; B) CK=ntgα, ∠C=90°;

C) CK=nsinα, ∠C=60°; D) CK=ncosα, ∠C=180°-α.

6. Выразить NT и угол M (рис. 6).

A) NT=ctgβ, ∠M=90°-β; B) NT=c/tgβ, ∠M=60°;

C) NT=ccosβ, ∠M=90°-β; D) NT=c/tgβ, ∠M=90°-β.

Справочные материалы.

1) Синусом острого угла α прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе. Синус угла α обозначается так: sinα.

Г8.VII(4)-1. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

2) Катет, противолежащий углу α, равен произведению гипотенузы на синус α: Г8.VII(4)-1. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

BC = AB sinα  или a = c sinα.

3) Косинусом острого угла α прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе. Косинус угла α обозначается так: cosα.

Г8.VII(4)-1. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

4) Катет, прилежащий к углу α равен произведению гипотенузы на косинус α:

АС = AB cosα  или b = c cosα.

5) Тангенсом острого угла α прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

Тангенс угла α обозначается так: tgα.

Г8.VII(4)-1. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

6) Катет, противолежащий углу α, равен произведению другого катета на тангенс угла α:

BC = AC tgα или a = b tgα.

7) Котангенсом острого угла α прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к противолежащему катету. Котангенс угла α обозначается так: сtgα.

Г8.VII(4)-1. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

8) Катет, прилежащий к углу α, равен произведению другого катета на котангенс угла α:

AC = BC ctgα или b = a ctgα.

 


Ваш комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Для отправки комментария, поставьте отметку, что разрешаете сбор и обработку ваших персональных данных . Политика конфиденциальности

Г8.VII(4)-1. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника