Геометрия. 8 класс. Глава VII. Параграф 4. Тест 1.
Вариант I.
1. Выразить sinα, tgα. Найти значение α+β (рис. 1).
A) sinα=a/c; tgα=a/b; α+β=90°; B) sinα=b/c; tgα=a/b; α+β=90°;
C) sinα=a/c; tgα=b/a; α+β=60°; D) sinα=c/a; tgα=a/b; α+β=180°.
2. Выразить cosβ, tgβ. Найти значение α+β (рис. 2).
A) cosβ =a/c; tgβ =a/b; α+β=60°; B) cosβ =b/c; tgβ =a/b; α+β=90°;
C) cosβ=a/c; tgβ=b/a; α+β=90°; D) cosβ =c/a; tgβ =a/b; α+β=180°.
3. Выразить СК двумя способами (рис. 3).
A) CK=c/sinα, CK=c/cosβ; B) CK=c∙sinα, CK=c∙cosβ;
C) CK=c∙tgα, CK=c∙cosβ; D) CK=c∙sinα, CK=c∙tgβ.
4. Выразить AM двумя способами (рис. 4).
A) AM=z∙sinβ, AM=z∙cosα; B) AM=z/tgβ, AM=z/tgα;
C) AM=z∙sinα, AM=z∙cosβ; D) AM=z/sinβ, AM=z/cosα.
5. Выразить x (рис. 5).
A) x=k/tgα; B) x=k∙tgα; C) x=k/sinα; D) x=k∙cosα.
6. Выразить y (рис. 6).
A) y=n/tgβ; B) y=n∙tgβ; C) y=n∙sinβ; D) y=n/cosβ.
Вариант II.
1. Выразить sinβ, tgβ. Найти значение α+β (рис. 1).
A) sinβ =a/c; tgβ=a/b; α+β=90°; B) sinβ=b/c; tgβ=b/a; α+β=90°;
C) sinβ =a/c; tgβ=b/a; α+β=60°; D) sinβ =c/b; tgβ =b/a; α+β=180°.
2. Выразить cosα, tgα. Найти значение α+β (рис. 2).
A) cosα =b/c; tgα=a/b; α+β=90°; B) cosα =c/b; tgα=a/b; α+β=60°;
C) cosα =a/c; tgα=b/a; α+β=90°; D) cosα=c/b; tgα=b/a; α+β=180°.
3. Выразить СD двумя способами (рис. 3).
A) CD=c/sinβ, CD=c/cosα; B) CD=c∙sinα, CD=c∙cosβ;
C) CD=c∙sinβ, CD=c∙cosα; D) CD=c∙tgα, CD=c∙tgβ.
4. Выразить CN двумя способами (рис. 4).
A) CN=n∙sinβ, CN=n∙cosα; B) CN=n/sinα, CN=n/cosβ;
C) CN=n/sinβ, CN=n/cosα; D) CN=n∙tgβ, CN=n∙tgα;
5. Выразить x (рис. 5).
A) x=z/tgα; B) x=z∙sinα; C) x=z/sinα; D) x=z∙tgα.
6. Выразить y (рис. 6).
A) y=m/tgβ; B) y=m∙tgβ; C) y=m∙sinβ; D) y=m/cosβ.
Вариант III.
1. Выразить sinα, cosα, tgα (рис. 1).
A) sinα=m/n; cosα=m/k; tgα=m/n; B) sinα=m/k; cosα=k/n; tgα=n/m;
C) sinα=m/k; cosα=n/k; tgα=m/n; D) sinα=k/m; cosα=n/k; tgα=k/n.
2. Выразить sinβ, cosβ, tgβ (рис. 2).
A) sinβ=p/z; cosβ=c/z; tgβ=p/c; B) sinβ=z/p; cosβ=z/c; tgβ=p/c;
C) sinβ=p/c; cosβ=c/z; tgβ=c/p; D) sinβ=c/z; cosβ=p/z; tgβ=c/p.
3. Выразить BC двумя способами (рис. 3).
A) BC=c/sinα, BC=c/cosβ; B) BC=c∙tgα, BC=c∙tgβ;
C) BC=c∙cosα, BC=c∙sinβ; D) BC=c∙sinα, BC=c∙cosβ.
4. Выразить MN двумя способами (рис. 4).
A) MN=m∙cosα, MN=m∙sinβ; B) MN=m/sinα, MN=m/cosβ;
C) MN=m∙sinα, MN=m∙cosβ; D) MN=m/cosα, MN=m/sinβ.
5. Выразить АО и угол A (рис. 5).
A) АО=k∙tgα, ∠А=45°; B) АО=k∙tgα, ∠А=90°-α;
C) АО=k∙sinα, ∠А=60°; D) АО=k∙cosα, ∠А=180°-α.
6. Выразить BS и угол T (рис. 6).
A) BS=m∙tgβ, ∠T=90°; B) BS=m/tgβ, ∠T=90°-β;
C) BS=m∙cosβ, ∠T=90°-β; D) BS=m/sinβ, ∠T=45°.
Вариант IV.
1. Выразить sinβ, cosβ, tgβ (рис. 1).
A) sinβ=k/n; cosβ=m/k; tgβ=n/m; B) sinβ=n/k; cosβ=m/k; tgβ=n/m;
C) sinβ=n/k; cosβ=k/m; tgβ=n/m; D) sinβ=n/k; cosβ=m/k; tgβ=m/n.
2. Выразить sinα, cosα, tgα (рис. 2).
A) sinα=z/c; cosα=p/z; tgα=c/p; B) sinα=c/z; cosα=z/p; tgα=c/p;
C) sinα=c/z; cosα=p/z; tgα=p/c; D) sinα=c/z; cosα=p/z; tgα=c/p.
3. Выразить AC двумя способами (рис. 3).
A) AC=c∙sinα, AC=c∙sinβ; B) AC=c∙cosα, AC=c∙cosβ;
C) AC=c∙cosα, AC=c∙sinβ; D) AC=c/cosα, AC=c/sinβ.
4. Выразить MP двумя способами (рис. 4).
A) MP=n/sinα, MP=n/cosβ; B) MP=n/sinβ, MP=n/cosα;
C) MP=n∙sinα, MP=n∙cosβ; D) MP=n∙cosα, MP=n∙sinβ.
5. Выразить CK и угол C (рис. 5).
A) CK=n∙tgα, ∠C=90°-α; B) CK=n∙tgα, ∠C=90°;
C) CK=n∙sinα, ∠C=60°; D) CK=n∙cosα, ∠C=180°-α.
6. Выразить NT и угол M (рис. 6).
A) NT=c∙tgβ, ∠M=90°-β; B) NT=c/tgβ, ∠M=60°;
C) NT=c∙cosβ, ∠M=90°-β; D) NT=c/tgβ, ∠M=90°-β.
Справочные материалы.
1) Синусом острого угла α прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе. Синус угла α обозначается так: sinα.
2) Катет, противолежащий углу α, равен произведению гипотенузы на синус α: 
BC = AB ∙ sinα или a = c ∙ sinα.
3) Косинусом острого угла α прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе. Косинус угла α обозначается так: cosα.
4) Катет, прилежащий к углу α равен произведению гипотенузы на косинус α:
АС = AB ∙ cosα или b = c ∙ cosα.
5) Тангенсом острого угла α прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету.
Тангенс угла α обозначается так: tgα.
6) Катет, противолежащий углу α, равен произведению другого катета на тангенс угла α:
BC = AC ∙ tgα или a = b ∙ tgα.
7) Котангенсом острого угла α прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к противолежащему катету. Котангенс угла α обозначается так: сtgα.
8) Катет, прилежащий к углу α, равен произведению другого катета на котангенс угла α:
AC = BC ∙ ctgα или b = a ∙ ctgα.
