Геометрия. 8 класс. Глава V. Тест 1.
Вариант 1.
1. Из следующих утверждений выбрать верные.
1) Сумма длин всех сторон многоугольника называется периметром многоугольника.
2) Отрезок, соединяющий любые две вершины многоугольника, называется диагональю многоугольника.
3) Сумма углов выпуклого n-угольника равна 180°∙ ( n-2).
A) 1; 2; 3; B) 1; 3; C) 1; 2; D) 2; 3.
2. Найти сумму внутренних углов выпуклого восьмиугольника.
A) 1080°; B) 1180°; C) 900°; D) 1980°.
3. Сколько углов имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 144°?
A) 12; B) 11; C) 10; D) 9.
4. Все углы выпуклого шестиугольника равны. Найдите их.
A) 135°; B) 108°; C) 90°; D) 120°.
5. Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если их сумма равна 2700°?
A) 18; B) 17; C) 16; D) 15.
6. Сколько углов имеет выпуклый многоугольник, если каждый его угол на 18° больше каждого угла выпуклого четырёхугольника с равными углами?
A) 6; B) 7; C) 5; D) 8.
Вариант 2.
1. Из следующих утверждений выбрать верные.
1) Две вершины многоугольника, не принадлежащие одной стороне, называются смежными или соседними.
2) Фигуру, состоящую из многоугольника и его внутренней области, также называют многоугольником.
3) Многоугольник называется выпуклым, если он лежит в одной полуплоскости относительно любой прямой, содержащей его сторону.
A) 1; 2; 3; B) 1; 3; C) 1; 2; D) 2; 3.
2. Найти сумму внутренних углов выпуклого семиугольника.
A) 1080°; B) 1180°; C) 900°; D) 1980°.
3. Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 135°?
A) 6; B) 7; C) 8; D) 9.
4. Все углы выпуклого двенадцатиугольника равны. Найдите их.
A) 144°; B) 150°; C) 162°; D) 120°.
5. Сколько углов имеет выпуклый многоугольник, если их сумма равна 2520°?
A) 17; B) 16; C) 15; D) 14.
6. Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если каждый его угол на 30° больше каждого угла выпуклого четырёхугольника с равными углами?
A) 6; B) 7; C) 5; D) 8.
Вариант 3.
1. Из следующих утверждений выбрать верные.
1) Любой многоугольник разделяет плоскость на две части, одна из которых называется внутренней, а другая – внешней областью многоугольника.
2) Многоугольник с n вершинами называется n-угольником; он имеет n сторон.
3) Сумма внешних углов выпуклого n-угольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 180°.
A) 1; 2; 3; B) 1; 3; C) 1; 2; D) 2; 3.
2. Найти сумму внутренних углов выпуклого тринадцатиугольника.
A) 1960°; B) 2040°; C) 1900°; D) 1980°.
3. Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 156°?
A) 15; B) 14; C) 13; D) 12.
4. Все углы выпуклого двадцатичетырёхугольника равны. Найдите их.
A) 162°; B) 165°; C) 144°; D) 135°.
5. Сколько углов имеет выпуклый многоугольник, если их сумма равна 3420°?
A) 18; B) 19; C) 20; D) 21.
6. Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, сумма углов которого в 1,5 раза больше суммы углов выпуклого двенадцатиугольника?
A) 16; B) 17; C) 15; D) 18.
Вариант 4.
1. Из следующих утверждений выбрать верные.
1) Углом выпуклого многоугольника при данной вершине называется угол, образованный его сторонами, сходящимися в этой вершине.
2) Сумма углов выпуклого n-угольника равна 180°∙ ( n-2).
3) Сумма внешних углов выпуклого n-угольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360°.
A) 1; 2; 3; B) 1; 3; C) 1; 2; D) 2; 3.
2. Найти сумму внутренних углов выпуклого пятнадцатиугольника.
A) 2460°; B) 2380°; C) 2340°; D) 2280°.
3. Сколько углов имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 162°?
A) 17; B) 18; C) 19; D) 20.
4. Все углы выпуклого восемнадцатиугольника равны. Найдите их.
A) 165°; B) 160°; C) 156°; D) 144°.
5. Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если их сумма равна 3600°?
A) 23; B) 20; C) 21; D) 22.
6. Сколько углов имеет выпуклый многоугольник, сумма углов которого в 2 раза меньше суммы углов выпуклого двенадцатиугольника?
A) 5; B) 6; C) 7; D) 8.
Справочные материалы.
1) Простая замкнутая ломаная называется многоугольником, если её соседние звенья не лежат на одной прямой. Вершины ломаной называются вершинами многоугольника, а звенья ломаной – сторонами многоугольника.
2) Сумма длин всех сторон многоугольника называется периметром многоугольника.
3) Две вершины многоугольника, принадлежащие одной стороне, называются смежными или соседними.
4) Отрезок, соединяющий любые две не соседние вершины многоугольника, называется диагональю многоугольника.
5) Любой многоугольник разделяет плоскость на две части, одна из которых называется внутренней, а другая – внешней областью многоугольника.
6) Фигуру, состоящую из многоугольника и его внутренней области, также называют многоугольником.
7) Многоугольник называется выпуклым, если он лежит в одной полуплоскости относительно любой прямой, содержащей его сторону.
8) Плоским многоугольником или многоугольной областью называется конечная часть плоскости, ограниченная многоугольником.
9) Углом выпуклого многоугольника при данной вершине называется угол, образованный его сторонами, сходящимися в этой вершине.
10) Многоугольник с n вершинами называется n-угольником; он имеет n сторон.
11) Сумма углов выпуклого n-угольника равна 180°∙ ( n-2).
12) Сумма внешних углов выпуклого n-угольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360°.
