Геометрия. 7 класс. Глава IV. Параграф 3. Тест 2.
Вариант I.
1. На рисунке 1 КС ⊥ ОА, KD ⊥ OB. ∠OKC = ∠OKD.
а) Доказать, что ОК – биссектриса угла АОВ.
б) Найти ∠АОВ, если ∠ОКС=25°.
A) 130°; B) 145°; C) 125°; D) 155°.
2. На рисунке 2 точка О – центр окружности. Диаметры АВ и CD взаимно перпендикулярны, ОК=ОМ.
а) Доказать, что ∠ОCK=∠ОDM.
б) Найти периметр треугольника ОСК, если ОК=ОМ=6 см, АВ=16 см, DM=10 см.
A) 32 см; B) 22 см; C) 24 см; D) 26 см.
3. На рисунке 3 точка О – центр окружности.
Диаметр АВ перпендикулярен АМ и ВD.
а) Доказать, что OD=OC.
б) Найти ∠BOD, если ∠OСМ=155°.
A) 55°; B) 65°; C) 75°; D) 60°.
Вариант II.
1. На рисунке 1 СЕ ⊥ МА, СD ⊥ МB, МЕ=МD.
а) Доказать, что МС – биссектриса угла АМВ.
б) Найти ∠DCE, если ∠СMD=20°.
A) 150°; B) 140°; C) 120°; D) 160°.
2. На рисунке 2 точка О – центр окружности. Диаметры АВ и CD взаимно перпендикулярны, ∠ОDM=∠ОCK.
а) Доказать, что ∠ОМD=∠ОКС.
б) Найти периметр треугольника ОСК, если ОК=5 см, АВ=24 см, МD=13 см.
A) 42 см; B) 26 см; C) 28 см; D) 30 см.
3. На рисунке 3 точка О – центр окружности.
Диаметр АВ перпендикулярен АМ и ВК.
а) Доказать, что OМ=OК.
б) Найти ∠OМР, если ∠КОВ=75°.
A) 135°; B) 145°; C) 165°; D) 150°.
Вариант III.
1. На рисунке 1 ∠С=∠D=90°, AD=BC.
а) Доказать, что ∠ABC=∠BAD.
б) Найти периметр четырёхугольника BCAD, если BC=8 см, BD=6 см.
в) Найти ∠CAD, если ∠ABC=30°.
A) б) 24 см; в) 85°; B) б) 26 см; в) 95°;
C) б) 28 см; в) 90°; D) б) 14 см; в) 80°.
2. На рисунке 2 отрезки DM и KN перпендикулярны стороне АС треугольника АВС, AD=CK, AM=CN.
а) Доказать, что АВ=ВС.
б) Найти ∠В, если ∠CKN=27°.
A) 54°; B) 63°; C) 153°; D) 53°.
3. На рисунке 3 точка К – середина АС. Отрезок МК перпендикулярен стороне АС.
а) Доказать, что ∠CАМ=∠ACМ.
б) Найти АВ, если ВС=22 см, а периметр треугольника АВМ равен 30 см.
в) Найти ∠ВАМ, если ∠CМК=52°, ∠В=70°.
A) б) 19 см; в) 44°; B) б) 8 см; в) 30°;
C) б) 8 см; в) 34°; D) б) 7 см; в) 38°.
Вариант IV.
1. На рисунке 1 ∠В=∠D=90°, ∠ACВ=∠AСD.
а) Доказать, что AB=AD.
б) Найти периметр четырёхугольника ABCD, если АB=4 см, СD=9 см.
в) Найти ∠ВAС, если ∠BCD=50°.
A) б) 24 см; в) 65°; B) б) 26 см; в) 65°;
C) б) 26 см; в) 55°; D) б) 13 см; в) 45°.
2. На рисунке 2 отрезки КD и МЕ перпендикулярны стороне АС треугольника АВС, КD=МЕ, AD=CЕ.
а) Доказать, что АВ=ВС.
б) Найти ∠АКD, если ∠В=116°.
A) 52°; B) 64°; C) 58°; D) 32°.
3. На рисунке 3 точка М – середина ВС. Отрезок МК перпендикулярен стороне ВС.
а) Доказать, что ∠ВКМ=∠CКМ.
б) Найти АС, если АВ=18 см, а периметр треугольника АКС равен 26 см.
в) Найти ∠АКС, если ∠В=42°.
A) б) 7 см; в) 104°; B) б) 8 см; в) 94°;
C) б) 9 см; в) 138°; D) б) 8 см; в) 84°.