Геометрия. 7 класс. Глава II. Параграф 3. Тест 1. Вариант 1.
1. Выбрать верную формулировку второго признака равенства треугольников:
(1) Если две стороны и угол одного треугольника равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
(2) Если сторона и два угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум углам второго треугольника, то такие треугольники равны.
(3) Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны стороне и двум прилежащим углам второго треугольника, то такие треугольники равны.
(4) Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
A) (1); B) (2); C) (3); D) (4).
2. Если ΔАВС=ΔKNM (рис. 1), то а) АВ=… ; б) ∠N=… .
A) а) АВ=NK; б) ∠N=∠B;
B) а) АВ=MK; б) ∠N=∠A;
C) а) АВ=MN; б) ∠N=∠B;
D) а) АВ=MK; б) ∠N=∠C.
3. Найти на рис. 2 треугольники, равные по второму признаку равенства треугольников. Указать номера этих треугольников в ответе.
A) (2) и (5); B) (3) и (4); C) (3) и (5); D) (1) и (6).
4. Даны ΔАВС и ΔMNP (рис. 3), причём AC=MP, ∠A= ∠М, ∠С=∠Р, АВ=8, NP=11, ∠В=67°, ∠Р=74°. Найти MN, ВС, ∠N.
A) MN=8, ВС=8, ∠N=74°; B) MN=11, ВС=8, ∠N=74°;
C) MN=11, ВС=19, ∠N=67°; D) MN=8, ВС=11, ∠N=67°.
5. ∠ВAD=∠ABC, ∠CAB=∠ABD (рис. 4), BD=14, ∠D=48°, ∠CAB=39°.
Найти АС и ∠C.
A) АС=7, ∠C=48°; B) АС=14, ∠C=48°;
C) АС=14, ∠C=39°; D) АС=28, ∠C=48°.
6. На биссектрисе угла А (рис. 5) взята точка D, а на сторонах этого угла точки В и С такие, что ∠ADB=∠ADC, BD=5, AC=7, AD=9. Найти CD, AB.
A) CD=7, AB=7; B) CD=5, AB=5;
C) CD=5, AB=7; D) CD=7, AB=5.
7. АС= CD (рис. 6). Найти ВС и ∠ABС, если CD=8, CK=12, ∠CKD=60°.
A) BC=12, ∠ABC=60°; B) BC=8, ∠ABC=60°;
C) BC=12, ∠ABC=90°; D) BC=8, ∠ABC=120°.
8. На рисунке 7 ВС=6, ∠ОBC=55°, АВ=4, OD=3, ∠ОСB=30°. Найти AD, ОВ, ∠ADO.
A) AD=3, ОВ=4, ∠ADO=30°; B) AD=6, ОВ=3, ∠ADO=30°;
C) AD=4, ОВ=6, ∠ADO=55°; D) AD=6, ОВ=3, ∠ADO=55°.
9. На рисунке 8 AD=AB, ∠ABC=∠ADK, ∠ABC=40°. Найти ∠CDE.
A) 130°; B) 40°; C) 90°; D) 140°.
10. На рисунке 9 АВ=ВК, ∠C=56°. Найти ∠ADК.
A) 124°; B) 56°; C) 114°; D) 112°.
11. На рисунке 10 АК=СD, ∠ВCD=150°. Найти ∠PKD.
A) 150°; B) 30°; C) 120°; D) 40°.
12. Лучи KF и BD (рис. 11) пересекаются в точке О. KD⊥OD, BF⊥OF, OD=OF, ∠B=42°. Найти: а) ∠К, б) ∠OFB.
A) а) 48°; б) 90°; B) а) 42°; б) 100°;
C) а) 42°; б) 90°; D) а) 52°; б) 120°.
