Алгебра 7 класс. Параграф 13. Тест 3.
Вариант I.
a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2). Разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений на неполный квадрат их суммы.
1. Разложить на множители: y3-1.
A) (y+1)(y2-y+1); B) (y-1)(y2+y+1);
C) (y-1)(y2+2y+1); D) (y+1)(y2+y+2).
2. Применить формулу разности кубов. 0,064-x3.
A) (0,4+x)(0,16+0,4x+x2); B) (0,4-x)(0,16-0,4x-x2);
C) (0,4-x)(0,16+0,4x+x2); D) (0,004-x)(0,016+0,04x+x2).
3. Представить в виде произведения: 27a3-8.
A) (3a-2)(9a2-16a+4); B) (3a-2)(9a2+12a+4);
C) (9a-2)(9a2+6a+4); D) (3a-2)(9a2+6a+4).
4. Записать в виде многочлена: (m-0,1)(m2+0,1m+0,01).
A) m3-0,0001; B) m3-0,01; C) m3+0,001; D) m3-0,001.
5. Упростить:
6. Раскрыть скобки: (4x2-3y)(16x4+12x2y+9y2).
A) 64x4-27y3; B) 64x6-27y3; C) 64x6+27y3; D) 64x2-27y.
7. Найти значение выражения (5x-1)(25x2+5x+1) при х=-2.
A) -1001; B) -1000; C) -999; D) -998.
8. Вычислить: (3x-4)(9x2+12x+16), если х=3.
A) 664; B) 665; C) 666; D) 667.
9. Решить уравнение: (0,5-6x)(0,25+3x+36x2)=0,125.
A) -2; B) -1; C) 0; D) 1.
10. Какому из промежутков принадлежит корень уравнения: (5-3x)(25+15x+9x2)+12,5x=-27x3?
A) (-9; -2); B) (-2; 3); C) (3; 7); D) (-∞; -9).
11. Выполнить деление:
A) 8-у; B) 2-у; C) 2+у; D) у-2.
12. Упростить:
A) х-4у; B) 4у-х; C) 4ху; D) -16ху.
Вариант II.
a3—b3=(a—b)(a2+ab+b2). Разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений на неполный квадрат их суммы.
1. Разложить на множители: y3-27.
A) (y+3)(y2-3y+9); B) (y-3)(y2+3y+9);
C) (y-3)(y2+6y+9); D) (y+3)(y2+3y+9).
2. Применить формулу разности кубов. 0,125-x3.
A) (0,5-x)(0,25+0,5x+x2); B) (0,5-x)(0,25-0,5x-x2);
C) (0,5-x)(0,25+x+x2); D) (0,25-x)(0,5+0,5x+x2).
3. Представить в виде произведения: 8a3-1.
A) (2a-1)(8a2-4a+4); B) (2a-1)(4a2+4a+1);
C) (4a-1)(4a2+2a+1); D) (2a-1)(4a2+2a+1).
4. Записать в виде многочлена: (m-0,2)(m2+0,2m+0,04).
A) m3-0,2; B) m3-0,04; C) m3-0,008; D) m3-0,8.
5. Упростить:
6. Раскрыть скобки: (3x2-2y)(9x4+6x2y+4y2).
A) 27x4-8y3; B) 9x6-4y3; C) 27x6+8y3; D) 27x6-8y3.
7. Найти значение выражения (4x-1)(16x2+4x+1) при х=-1.
A) -64; B) -65; C) -66; D) -67.
8. Вычислить: (2x-5)(4x2+10x+25), если х=5.
A) 875; B) 876; C)877; D) 878.
9. Решить уравнение: (0,3-7x)(0,09+2,1x+49x2)=0,027.
A) -2; B) -1; C) 0; D) 1.
10. Какому из промежутков принадлежит корень уравнения:
(4-3x)(16+12x+9x2)=3,2x-27x3?
A) (-∞; -2); B) (1; 18); C) (19; 30); D) (25; 200).
11. Выполнить деление:
A) a-7; B) 49-a; C) 7+a; D) 7-a.
12. Упростить:
A) 4х+3; B) 3-4х; C) 3х-27; D) 4х-3.
