7.13-2. Сумма кубов двух выражений

Алгебра 7 класс. Параграф 13. Тест 2.

Вариант I.

a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²). Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы этих выражений на неполный квадрат их разности.

1. Разложить на множители: 27+x³.

A) (3+x)(9-6x+x²);   B) (3+x)(9+3x+x²);

C) (3+x)(9-3x+x²);   D) (27+x)(9-3x+x²).

2. Представить в виде произведения: 8a³+125.

A) (2a-5)(4a²-10a+25); B)(2a+5)(4a²+10a+25);

C) (2a+5)(4a²-20a+25); D)(2a+5)(4a²-10a+25).

3. Применить формулу суммы кубов к выражению:

4. Записать в виде многочлена: (3a+b)(9a²-3ab+b²).

A) 27a³-b³; B) 27a³+b³; C) 9a³+b³; D) 18a³+b³.

5. Раскрыть скобки: (x²+4y)(x⁴-4x²y+16y²).

A) x⁶+64y⁶; B) x⁶+64y³; C) x⁴+64y³; D) x⁶+16y.

6. Упростить: (6m+7n)(36m²-42mn+49n²).

A) 18m³+21n³; B) 216m+343n; C) 216m³+343n³; D) 36m³+49n³.

7. Упростить и вычислить при х = -0,5 выражение: (2x+7)(4x²-14x+49).

A) 339; B) 340; C) 341; D) 342.

8. Найти значение выражения (7a+2)(49a²-14a+4) при а=-1.

A) -335; B) -336; C) -337; D) -338.

9. Решить уравнение: (5x+4)(25x²-20x+16)+8x=125x³+24.

A) -7; B) -6; C) -5; D) -4.

10. Определить промежуток, которому принадлежит корень уравнения: (3x+5)(9x²-15x+25)-27x³=10x.

A) (-∞; -5);  B) (-4; 4);  C) (4; 13);  D) (14; 16).

11. Упростить:

A) 4x-3; B) 4x+3; C) 8x+3; D) 4x+9.

12. Сократить дробь:

A) 2x+5;  B) 5-2x;  C) 4x+10;  D) 2x+25.

Вариант II.

a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²). Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы этих выражений на неполный квадрат их разности.

1. Разложить на множители: 64+x³.

A) (4+x)(16-4x+x²);   B) (4+x)(16+4x+x²);

C) (4+x)(16-8x+x²);   D) (64+x)(4-4x+x²).

2. Представить в виде произведения: 27a³+1.

A) (9a-1)(9a²-3a+1); B) (3a-1)(9a²+3a+1);

C) (3a+1)(9a²-3a+1); D) (27a+1)(a²-3a+1).

3. Применить формулу суммы кубов к выражению:

4. Записать в виде многочлена: (2a+3b)(4a²-6ab+9b²).

A) 2a³-3b³; B) 8a³-27b³; C) 4a³+9b³; D) 8a³+27b³.

5. Раскрыть скобки: (x²+2y)(x⁴-2x²y+4y²).

A) x⁶+4y⁶; B) x⁶+8y³; C) x⁴+16y³; D) x⁶+8y.

6. Упростить: (7m+5n)(49m²-35mn+25n²).

A) 343m³+125n³;B) 343m+125n; C) 49m³+25n³; D) 343m³-125n³.

7. Упростить и вычислить при х = -0,5 выражение: (2x+5)(4x²-10x+25).

A) 127; B) 126; C) 125; D) 124.

8. Найти значение выражения (6a+1)(36a²-6a+1) при а=-1.

A) -217; B) -216; C) -215; D) -214.

9. Решить уравнение: (4x+3)(16x²-12x+9)-7x=64x³+55.

A) -4; B) -5; C) -6; D) -7.

10. Определить промежуток, которому принадлежит корень уравнения:

(2x+7)(4x²-14x+49)-8x³=100x.

A) (-∞; -1);  B) (-4; 3); C) (1; 4); D) (4; 6).

11. Упростить:

A) 5x-1; B) 5x+1; C) 125x+1; D) 25x+1.

12. Сократить дробь:

A) 5-6x; B) 5x-6; C) 5x+6; D) 6x+5.

Сверить ответы.

---