Алгебра 7 класс. Параграф 12. Тест 4.
(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3. Куб разности двух выражений равен кубу первого выражения минус утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго минус куб второго выражения.
Вариант 1.
1. Возвести в куб: (3a-b)3.
A) 3a3-27a2b+27ab2-b3; B) 27a3-18a2b+9ab2-b3;
C) 27a3-27a2b+9ab2-b3; D) 27a3-27a2b+27ab2-b3.
2. Записать без скобок: (2x-y)3.
A) 2x3-12x2y-6xy2-y3; B) 8x3-12x2y+6xy2-y3;
C) 8x3-4x2y+4xy2-y3; D) 8x3-16x2y+16xy2-y3.
3. Представить в виде многочлена: (2a-3b)3.
A) 2a3-36a2b+54ab2-3b3; B) 8a3+36a2b+54ab2+27b3;
C) 8a3-36a2b+54ab2-27b3; D) 4a3-18a2b+54ab2-27b3.
4. Раскрыть скобки: (a-4)3.
A) a3-12a2+48a-64; B) a3-4a2+12a-64;
C) a3-4a2+16a-64; D) a3+12a2+48a+64.
5. Записать в виде куба двучлена: 1-3a+3a2-a3.
A) (1+a)3; B) (3-a)3; C) (1-2a)3; D) (1-a)3.
6. Представить многочлен в виде степени: m3-3m2n2+3mn4-n6.
A) (m2-n2)3; B) (m2-n)3; C) (m-n)3; D) (m-n2)3.
7. Упростить: 8k3-60k2+150k-125 и вычислить при k=3.
A) 0; B) -1; C) 1; D) 2.
8. Найти значение выражения 64-144x+108x2-27x3 при х=2.
A)-6; B) -8; C) 0; D) 8.
9. Решить уравнение: 2x(2x-1)2+(3-2x)3=28x2+1.
A) 0,5; B) -0,5; C) 1; D) -1.
10. Какому промежутку принадлежит корень уравнения: 2(x-2)3-x(2x2+5)=3-12x2.
A) (-∞; -5); B) (-3; 0); C) (1; 3); D) (10; +∞).
11. Упростить:
A) 2+a; B) a-2; C) 2-a; D) 4-a.
12. Сократить дробь:
Вариант 2.
1. Возвести в куб: (2a-b)3.
A) 8a3-6a2b+12ab2-b3; B) 8a3-12a2b+6ab2-b3;
C) 2a3-9a2b+9ab2-b3; D) 4a3-12a2b+16ab2-b3.
2. Записать без скобок: (3x-y)3.
A) 9x3-12x2y-9xy2-y3; B) 27x3+27x2y-9xy2+y3;
C) 27x3-27x2y+9xy2-y3; D)3x3-9x2y+12xy2-y3.
3. Представить в виде многочлена: (3a-2b)3.
A) 27a3-72a2b+36ab2-8b3; B) 27a3+36a2b-54ab2-8b3;
C) 9a3-36a2b+18ab2-4b3; D) 27a3-18a2b+36ab2-8b3.
4. Раскрыть скобки: (a-2)3.
A) a3-12a2+6a-8; B) a3-6a2+12a-8;
C) a3-8a2+16a-4; D) a3+6a2+12a+8.
5. Записать в виде куба двучлена: a3-3a2+3a-1.
A) (a-1)3; B) (2-a)3; C) (1+a)3; D) (1-a)3.
6. Представить многочлен в виде степени: m6-3m4n+3m2n2-n3.
A) (m2-n2)3; B) (m2-n)3; C) (m-n)3; D) (m-n2)3.
7. Упростить: 125k3-75k2+15k-1 и вычислить при k=0,6.
A) 5; B) 6; C) 7; D) 8.
8. Найти значение выражения 64x3-144x2+108x-27 при х=2.
A) 50; B) 75; C) 125; D) 120.
9. Решить уравнение: 27x(x-1)2+(1-3x)3=-x(27x+2).
A) -0,005; B) -0,05; C) -0,5; D) -5.
10. Какому промежутку принадлежит корень уравнения: (x-5)3-x(x2-15x)=25.
A) (-∞; 2); B) (1; 3); C) (3; 5); D) (2; +∞).
11. Упростить:
A) 4+a; B) a-2; C) 4-a; D) a-4.
12. Сократить дробь:
