Алгебра 7 класс. Параграф 12. Тест 3.
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3. Куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения плюс утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго плюс куб второго выражения.
Вариант 1.
1. Применить формулу куба суммы. (x+2y)3.
A) x3+6x2y+12xy2; B) x3+6x2y+12xy2+8x3;
C) x3+12x2y+12xy2+8x3; D) x3+6x2y+6xy2+8x3.
2. Записать в виде многочлена (a+3)3.
A) a3+9a2+18a+27; B) a3+9a2+27a+27;
C) a3+9a+27a2+27; D) a3+9a2+27a+9.
3. Выполните действие: (3b+2a)3.
A) 27b3+54ab2+36a2b+8a3; B) 3b3+54ab2+36a2b+2a3;
C) 27b3+12ab2+36a2b+8a3; D) 27b3+54ab2+24a2b+4a3.
4. Разложить многочлен на множители: 125+75a+15a2+a3.
A) (5+2a)3; B) (3+a)3; C) (5+a)3; D) (2+a)3.
5. Записать в виде куба двучлена: m3+12m2+48m+64.
A) (m+2)3; B) (2m+1)3; C) (m+3)3; D) (m+4)3.
6. Представить многочлен в виде степени: c6+3c4d2+3c2d4+d6.
A) (c+d2)3; B) (c2+d2)3; C) (c+d)3; D) (c2+d2)6.
7. Упростить и найти значение выражения x3+6x2+12x+8 при х=-2.
A) -2; B) 1; C) 0; D) 2.
8. Вычислить 8m3+60m2+150m+125 при m=-1.
A) 27; B) 21; C) 9; D) 54.
9. Решить уравнение: x(x-3)2-(x+1)3+9x2=5.
A) -1; B) 2; C) 1; D) 0.
10. Определить промежуток, которому принадлежит корень уравнения:
(2x+1)3-x(8x2+12x)=13.
A) (-∞; -10); B) (-5; 0); C) (10; 16); D) (0; 8).
11. Сократить дробь:
A) x+3; B) 2x+1; C) x+5; D) x+2.
12. Упростить:
Вариант 2.
1. Применить формулу куба суммы. (2x+y)3.
A) 8x3+12x2y+6xy2+y3; B) 2x3+6x2y+12xy2+y3;
C) 8x3+6x2y+12xy2+y3; D) 8x3+12xy+6xy2+y3.
2. Записать в виде многочлена (a+2)3.
A)a3+12a2+6a+8; B) a3+8a2+12a+4;
C)a3+3a+3a2+8; D) a3+6a2+12a+8.
3. Выполните действие: (2b+3a)3.
A) 8b3+54ab2+36a2b+27a3; B) 4b3+18ab2+12a2b+9a3;
C) 8b3+36ab2+54a2b+27a3; D) 8b3+12ab2+18a2b+27a3.
4. Разложить многочлен на множители: 125a3+150a2+60a+8.
A) (5+2a)3; B) (5a+2)3; C) (5+a)3; D) (25+2a)3.
5. Записать в виде куба двучлена: 27+54m+36m2+8m3.
A) (9+2m)3; B) (3m+2)3; C) (m+3)3; D) (3+2m)3.
6. Представить многочлен в виде степени: c3+3c2d2+3cd4+d6.
A) (c+d2)3; B) (c2+d2)3; C) (c+d)3; D) (c2+d2)6.
7. Упростить и найти значение выражения x3+15x2+75x+125 при х=-3.
A) 9; B) 8; C) 7; D) 6.
8. Вычислить 27m3+108m2+144m+64 при m=-3.
A) -127; B) -126; C) -125; D) -124.
9. Решить уравнение: x(x-1)2-(x+2)3+8x2=16.
A) 1; B) 2; C) -1; D) -2.
10. Определить промежуток, которому принадлежит корень уравнения:
(3x+1)3-3x(9x2+10x)=13-3x2.
A) (-∞; 0); B) (2; +∞); C) (0; 2); D) (0; 1).
11. Сократить дробь:
A) x+2; B) 2x+1; C) x+1; D) 2x.