7.12-2. Квадрат разности двух выражений.


Алгебра 7 класс. Параграф 12. Тест 2.

(a -b)2 = a2 -2ab + b2. Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение этих выражений плюс квадрат второго выражения.

Вариант 1.

1. Продолжить равенство: (a-3b)2=a2-6ab+…

A3b2B) 6b2;   C) 9b;   D) 9b2.

2. Записать в виде многочлена: (3a-4)2.

A) 9a2-24a+8;    B) 3a2-24a+16;

C) 9a2-24a+16;  D) 9a2-12a+16.

3. Представить в виде квадрата двучлена: 4x2-4x+1.

A(2x-2)2B) (2x-1)2C) (2x+1)2D) (x-2)2.

4. Замените (*) одночленом так, чтобы получилось верное равенство:

(5m-2n)2=25m2+(*)+4n2.

A) -20mn; B) 20mn; C) -10mn; D) 10mn.

5. Записать в виде степени двучлена:

6. Раскрыть скобки и упростить: (6x-5y)2+(x-2y)2.

A) 37x2-32xy+29y2B) 35x2-64xy+29y2;

C) 37x2-64xy+39y2D) 37x2-64xy+29y2.

7. Записать в виде многочлена стандартного вида: (0,5-3a)2-(2,5-2a)2.

A) 2,5a2+7a-4;  B) 5a2+10a-6;

C) 5a2+7,5a-6;  D) 5a2+7a-6.

8. Примените формулу квадрата разности двух выражений: (3a2-4b3)2.

A) 3a4-24a2b3+4b6;    B) 9a4-24a2b3+16b6;

C) 9a4-12a2b3+16b6D) 9a4+24a2b3+16b6.

9. Приведите подобные слагаемые и запишите результат в виде квадрата двучлена:

53x2-70xy+60y2+11x2-42xy-11у2.

A) (8x-7y)2B) (64x-49y)2C) (8x+7y)2D) (7x-8y)2.

10. Найти корни уравнения: x(x-3)-(x-2)2=0.

A) 0; 4; B) -2,5; C) 4; D) -4.

11. Решить уравнение: (0,3-2x)2-4x(x-0,8)=0.

A) -0,45; B) 0,045; C) -0,045; D) -0,145.

12. Сократить дробь:

Вариант 2.

1. Продолжить равенство: (2a-b)2=4a2-4ab+…

A) 3b2B) b2;   C) b;   D) 4b2.

2. Записать в виде многочлена: (4a-3)2.

A) 16a2-24a+9;  B) 16a2-12a+9;

C) 4a2-24a+9;  D) 8a2-12a+3.

3. Представить в виде квадрата двучлена: 9x2-6x+1.

A) (9x-1)2; B) (6x-1)2C) (3x-1)2D) (x-3)2.

4. Замените (*) одночленом так, чтобы получилось верное равенство:

(3m-7n)2=9m2+(*)+49n2.

A) 42mn; B) -21mn; C) 21mn; D) -42mn.

5. Записать в виде степени двучлена:

6. Раскрыть скобки и упростить: (3x-5y)2+(2x-y)2.

A) 13x2-34xy+24y2B) 13x2-34xy+26y2;

C) 5x2-34xy+26y2D) 13x2-24xy+26y2.

7. Записать в виде многочлена стандартного вида: (2a-2,5)2-(0,4-5a)2.

A) 6,09-6a+21a2B) 20a2+6a-6,25;

C) 6,9-6a-21a2D) 6,09-6a-21a2.

8. Примените формулу квадрата разности двух выражений: (5a2-2b3)2.

A) 5a4-20a2b3+2b6B) 25a4-10a2b3+4b6;

C) 25a4-20a2b3+4b6D) 25a4+20a2b3+4b6.

9. Приведите подобные слагаемые и запишите результат в виде квадрата двучлена: 63x2-47xy+25y2-14x2+11y2-37xy.

A) (6x-7y)2B) (7x-6y)2C) (8x-7y)2D) (7x+6y)2.

10. Найти корни уравнения: x(x+4)-(x-3)2=0.

A) 0,9; B) 0,5; C) 9; D) 0,09.

11. Решить уравнение: (0,2-3x)2-x(9x-0,2)=0.

A) 4; B) 0,4; C) 0,004; D) 0,04.

12. Сократить дробь:

Сверить ответы.