Алгебра. 11 класс. Главы VIII—IX. Тест 1.
Вариант 1.
1. Найдите приращение функции f в точке xo, если
A) 2,05; B) -0,205; C) 0,204; D) 0,205.
2. Найдите приращения Δх и Δу в точке xo, если
A) Δх=0,125; Δу=0,1; B) Δх=0,125; Δу= -0,1;
C) Δх=0,25; Δу=0,1; D) Δх= -0,5; Δу=0,5.
3. Найти производную функции:
4. Найти производную функции: y = sin(4x+1) -cos2x.
A) 4cos(4x+1)+sinx; B) 4cos(4x+1)+sin2x;
C) cos(4x+1)+sin2x; D) 4cos(4x+1) -sin2x.
5. Найти критические точки функции f(x)=4 -2x+5x2.
A) 0,2; B) -0,2; C) 5; D) -5.
6. Написать уравнение касательной к графику функции f(x)=3x2-5x, проходящей через его точку с абсциссой xo= -2.
A) y=17x-12; B) y= -17x+12; C) y= -17x-12; D) y=7x-12.
7. Под каким углом и в какой точке пересекается с осью Ох график функции
f(x)=x2 -3x+2?
A) 135° в точке (1; 0); 45° в точке (2; 0);
B) 135° в точке (-1; 0); 45° в точке (-2; 0);
C) 135° в точке (2; 0); 45° в точке (1; 0);
D) 45° в точке (1; 0); 135° в точке (2; 0).
8. Найти тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной, проходящей через точку М(1; 3) графика функции f(x)=x2+2x.
A) 1; B) 4; C) 8; D) 6.
9. Точка движется прямолинейно по закону x(t)=2t3+t -1. В какой момент времени ускорение будет равно 3cм/с2?
A) 0,3 c; B) 0,2 c; C) 2 c; D) 0,25 c.
10. Найти промежутки возрастания функции y=x3 -6x2 -15x-2.
A) (-∞; 1]U[5; +∞); B) (-∞; -5]U[1; +∞);
C) (-∞; -1]U[5; +∞); D)(-∞; -1)U(5; +∞).
11. Найти промежутки убывания функции y=7+75x -x3.
A) (-∞; -5]U[5; +∞); B) (-∞; -5]; C) [5; +∞); D) [-5; 5].
12. Найти наибольшее и наименьшее значения функции:
A) ymin= 4; ymax = 8; B) ymin = 5; ymax = 8,5;
C) ymin= 4; ymax = 5; D) ymin = 4; ymax = 8,5.
Вариант 2.
1. Найдите приращение функции f в точке xo, если
f(x) = 2x2, x0 = 1, ∆x = 0,2.
A) 0,78; B) 0,88; C) 0,24; D) 1,44.
2. Найдите приращения Δх и Δу в точке xo, если
4. Найти производную функции: y = cos(2x-1) + sin2x.
A) 2cos(2x-1)+sinx; B) -2sin(2x-1)+sinx;
C) -2sin(2x-1)+sin2x; D) -2sin(2x-1)-sin2x.
5. Найти критические точки функции f(x)=1-4x+2x2.
A) 0,5; B) -0,8; C) -1; D) 1.
6. Написать уравнение касательной к графику функции f(x)=2x2-3x, проходящей через его точку с абсциссой xo= -3.
A) y=-15x-18; B) y=15x-18; C) y=-15x+18; D) y=-12x+9.
7. Под каким углом и в какой точке пересекается с осью Ох график функции
f(x)=-x2 +3x-2?
A) 135° в точке (1; 0); 45° в точке (2; 0);
B) 135° в точке (-1; 0); 45° в точке (-2; 0);
C) 135° в точке (2; 0); 45° в точке (1; 0);
D) 45° в точке (1; 0); 135° в точке (2; 0).
8. Найти тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной, проходящей через точку М(2; 0) графика функции f(x)=x2-2x.
A) 1; B) 3; C) 2; D) 4.
9. Точка движется прямолинейно по закону x(t)=t3-4t +2. В какой момент времени ускорение будет равно 6 cм/с2?
A) 0,6 c; B) 1 c; C) 2 c; D) 6 c.
10. Найти промежутки возрастания функции y=x3-4,5x2 -12x+7.
A) (-∞; 1)U(4; +∞); B) (-∞; -4]U[1; +∞);
C) (-∞; -1]U[4; +∞); D) [-1; 4].
11. Найти промежутки убывания функции y=11-48x +x3.
A) [-4; 4]; B) (-∞; -4]; C) [4; +∞); D) (-∞; -4]U[4; +∞).
12. Найти наибольшее и наименьшее значения функции:
A) ymin= 2; ymax = 2,5; B) ymin = -2,5; ymax = 2;
C) ymin= -2,5; ymax = 2,5; D) ymin = -2; ymax = 2,5.
