11.56-2.1. Площадь криволинейной трапеции


Алгебра. 11 класс. Параграф 56. Тест 2. Вариант 1.

Если f(x) непрерывная и неотрицательная на отрезке [a; b] функция, а  F — ее первообразная на этом отрезке, то площадь  S соответствующей криволинейной трапеции равна приращению первообразной на отрезке [a; b], т.е. S = F(b) — F(a).

11.56-2.1. Площадь криволинейной трапеции

Вычислить площадь S криволинейной трапеции, ограниченной линиями:

1.  f(x)=x2; x=3; x=6; y=0.

A) 18; B) 24; C) 36; D) 63.

2.  y=(x-1)2; y=0; x=0. В ответе укажите значение 6·S.

A) 12; B) 6; C) 2; D) 3.

3.  y=(x+3)2-4 и у=0.

11.56-2.1. Площадь криволинейной трапеции

4.  y=1-2sinx; x=π; x=3π/2; y=0.

A) π; B) 2π; C) π/2 + 2; D) π + 2.

5.  y=x2+4x+7 и y=x+7.

A6; B) 4,5; C) 9; D) 5,5.

11.56-2.1. Площадь криволинейной трапеции

7.  у=(х+2)2 и у=0.

A) 1; B) 2; C) 3; D) 4.

8.  y=x2-x и y=0. В ответе указать значение 3·S.

A2; B) 1,5; C) 1; D) 0,5.

9.  y=4x-x2; y=0; x=5. Указание: применить формулы 1) и 2).

A) 10; B) 11; C) 12; D) 13.

10.  y=x2; y=4; y=9; x=0. Указание: применить формулу 4).

11.56-2.1. Площадь криволинейной трапеции

11.  При каких значениях а площадь фигуры, ограниченной линиями y=x2; у=0; х=а, равна 9?

A) 3; B) 6; C) 9; D) 12.

Найдите объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями y=(x-3)2; x=4; x=5. Указание: применить формулу 6).

A) 6π; B) 6,2π; C) 6,5π; D) 7,5π.

Сверить ответы.


Ваш комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Для отправки комментария, поставьте отметку, что разрешаете сбор и обработку ваших персональных данных . Политика конфиденциальности

Андрющенко Татьяна Яковлевна
Приветствую вас, дорогие друзья, на страницах моего сайта и желаю успехов в учёбе!