11.55-1.1. Первообразная


Алгебра. 11 класс. Параграф 55. Тест 1. Вариант 1.

Функция F называется первообразной для функции f на заданном промежутке, если для всех х из этого промежутка F'(x) = f(x).

1. Для какой  из следующих функций:

1)  f(x) = cosx; 2) f(x) = 5+sinx; 3) f(x) = -cosx; 4) f(x) = -sinx; 5) f(x) = tgx-5

функция F(x) = 5-sinx будет являться первообразной?

A) 5); B) 4); C) 3); D) 2).

2. Какая из следующих функций:

11.55-1.1. Первообразная

является первообразной для функции

11.55-1.1. Первообразная

A) 3) и 5); B)2) и 4); C)  3); D)  2) и 3).

Любая первообразная для функции f(x) на промежутке I может быть записана в виде F(x) + C, где F(x) — одна из первообразных для функции f(x) на промежутке I, а С — произвольная постоянная.

3. Найдите общий вид первообразных для функции  f(x) = 3 -4x3.

A) F(x) = 3x -x2+C;  B) F(x) = 3x -x5+C;

C) F(x) = 3x -x4+C; D) F(x) = -12x2+C.

4. Найдите общий вид первообразных для функции  f(x) = 2x + sinx.

A) F(x) = x2-cosx+C;   B) F(x) = 2x2-cosx+C;

C) F(x) = x2+cosx+C; D) F(x) = 2-cosx+C.

5 .Для функции

11.55-1.1. Первообразная

найдите первообразную F(x), если известно, что  F(1/3)=2.

11.55-1.1. Первообразная

6. Для функции

11.55-1.1. Первообразная

найдите первообразную F(x), если известно, что  F(π/4)=3.

A) F(x) = tgx+2; B) F(x) = tgx+3; C) F(x) = -tgx+2; D) F(x) = ctgx+2.

В заданиях 7 и 8 для функции f найти первообразную,

график которой проходит через данную точку М.

11.55-1.1. Первообразная

A) F(x) = сtgx+1; B) F(x) = -сtgx-1; C) F(x) = -tgx-1; D) F(x) = ctgx+3.

Если F есть первообразная для f,  G — первообразная для g, k и b — постоянные числа, то:

а) F + G есть первообразная для f + g;

б) kF есть первообразная для kf;

в) (1/k)F(kx + b) есть первообразная для f(kx + b).

В заданиях 9-12 найти общий вид первообразных для функции f(x).

11.55-1.1. Первообразная

A) F(x) = -4tg(2x+1) -2x+C;  B) F(x) = 2ctg(2x+1) -x+C;

C) F(x) = -2tg2x+C;  D) F(x) = 2tg(2x+1) -x+C.

11.55-1.1. Первообразная

Сверить ответы.


Ваш комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Для отправки комментария, поставьте отметку, что разрешаете сбор и обработку ваших персональных данных . Политика конфиденциальности

11.55-1.1. Первообразная