10A(L7). Решение простейших логарифмических неравенств

1. log₂ x>3.

A) (8; 10); B) (8; +∞); C) (0; +∞); D) (0; 8).

2. log_0,7 x<1.

A) (0,7; +∞); B) (0,7; 1); C) (0; 0,7); D) (1; +∞).

3. log₃ x<2.

A) (9; +∞); B) (2; 3); C) (0; 9); D) (1; 9).

4. log_0,2 x>2.

A) (0,04; +∞); B) (0,2; 1); C) (0,04; 0,2); D) (0; 0,04).

5. log_0,4 (x+3)<-1.

A) (-0,5; +∞); B) (0,5; 1); C) (0; 0,5); D) (-3; +∞).

6. log_2,5 (2x-3)>-2.

A) (3,16; +∞); B) (1,58; +∞); C) (0; 1,5); D) (1,5; +∞).

7. log_0,5 (5x+3)>-3.

A) (-0,6; +∞); B) (-0,6; 0,5); C) (-0,6; 1); D) (1; +∞).

8. log₅ (4x-1)>log₅ (2x+3).

A) (0,25; 2); B) (1; 2); C) (0,25; 2); D) (2; +∞).

9. log_0,6 (5x+2)>log_0,6 (x+3).

A) (0,25; +∞); B) (-0,4; +∞); C) (0; 0,25); D) (-0,4; 0,25).

10. log₅ x<1-log₅ 2.

A) (0; 2,5); B) (0,25; 1); C) (1; 2,5); D) (2,5; +∞).

1. log₃ x>2.

A) (0; 9); B) (8; +∞); C) (9; +∞); D) (0; 9).

2. log_0,9 x<2.

A) (0,9; +∞); B) (0,81; +∞); C) (0; 0,81); D) (0,9; 2).

3. log₂ x<3.

A) (8; +∞); B) (0; 3); C) (0; 9); D) (0; 8).

4. log_0,3 x>1.

A) (0; 0,3); B) (0,3; 1); C) (0,3; +∞); D) (1; +∞).

5. log_0,5 (x-2)<-1.

A) (2; +∞); B) (4; +∞); C) (2; 4); D) (3; +∞).

6. log_2,5 (2x+5)>-2.

A) (-2; +∞); B) (-2,42; -2); C) (-2,42; +∞); D) (2,5; +∞).

7. log_0,2 (5x-2)>-1.

A) (0,4; +∞); B) (1,4; +∞); C) (0,4; 1); D) (0,4; 1,4).

8. log₄ (3x-2)>log₄ (x+1).

A) (1,5; +∞); B) (1; 1,5); C) (0,3; 1,5); D) (2/3; +∞).

9. log_0,7 (4x+3)>log_0,7 (2x+7).

A) (2; +∞); B) (-0,75; +∞); C) (-0,75; 2); D) (-3,5; 2).

10. log_0,2 x>-1+log_0,2 5.

A) (0; 2,5); B) (0; 25); C) (1; 25); D) (25; +∞).

1. log₅ (2x+3)>log₅ (x-1).

A) (1; +∞); B) (-1,5; +∞); C) (0; 1); D) (1; 2).

2. log_0,5 (2x-5)<-2.

A) (2,5; +∞); B) (2,5; 4,5); C) (0; 4,5); D) (4,5; +∞).

3. lg(2x)<lg(x+1).

A) (0; 2); B) (0; 1); C) (1; 2); D) (1; +∞).

4. log₂ (1-x)<1.

A) (0; 1); B) (-1; +∞); C) (-1; 1); D) (1; +∞).

5. (x+2)lgx≥0.

A) (-2; +∞); B) [1; +∞); C) [1; 2]; D) (0; +∞).

6. log₃ (x-2)² <0.

A) (-∞; 2)U(2; 3); B) (2; 3); C) (-∞; 2); D) (-∞; 3).

7. log₆ (x-1)+log₆ (x-6)<1.

A) (1; 7); B) (6; +∞); C) (7; +∞); D) (6; 7).

8. log₈ (x-4)-log₈ (x-2)<1.

A) (2; 4); B) (2; +∞); C) (4; +∞); D) (0; 4).

9. lgx+lg(x-1)<lg12.

A) (4; +∞); B) (1; 4); C) (-1; 1); D) (1; +∞).

10. |3-log₂ x|<2.

A) (3; +∞); B) (32; +∞); C) (2; +∞); D) (2; 32).

1. log₃ (1-x)>log₃ (3-2x).

A) (1; 2); B) (-1,5; +∞); C) (1; 1,5); D) (-∞; 1).

2. log_0,5 (2x+5)<-3.

A) (2,5; +∞); B) (1,5; +∞); C) (0; 1,5); D) (-2,5; +∞).

3. lg(3x)<lg(x+4).

A) (0; 2); B) (0; 1); C) (1; 2); D) (1; +∞).

4. log_0,5 (1-x)>-1.

A) (-1; 1); B) (-1; +∞); C) (0; 1); D) (1; +∞).

5. (x-3)lgx≤0.

A) [1; +∞); B) [1; 3]; C) (1; 3); D) [3; +∞).

6. log₂ (x-1)² <0.

A) (-∞; 2)U(2; 4); B) (-∞; 1)U(1; 4); C) (-∞; 1); D) (1; 4).

7. log₁₂ (x-6)+log₁₂ (x-2)<1.

A) (2; 8); B) (8; +∞); C) (6; 8); D) (6; +∞).

8. log₅ (x-1)-log₅ (x-5)<1.

A) (6; +∞); B) (5; +∞); C) (5; 6); D) (0; 6).

9. lgx+lg(x-1)<lg6.

A) (1; +∞); B) (3; +∞); C) (0; 3); D) (1; 3).

10. |2lgx-1|<5.

A) (0,01; +∞); B) (0,01; 1000); C) (1; 10); D) (1; +∞).