Алгебра. 10 класс. Глава VI. Тест 4.
Вариант 1.
Решить тригонометрические неравенства:
Вариант 2.
Решить тригонометрические неравенства:
Вариант 3.
Решить тригонометрические неравенства:
Вариант 4.
Решить тригонометрические неравенства:
Рекомендации.
Тригонометрические неравенства можно решать с помощью тригонометрического круга или с помощью графиков тригонометрических функций или непосредственно по формулам для решения простейших тригонометрических неравенств, приведённым ниже.
1) sint<a (|a|<1), -π-arcsina+2πn<t<arcsina+2πn, nєZ.
2) sint>a (|a|<1), arcsina+2πn<t<π-arcsina+2πn, nєZ.
3) cost<a (|a|<1), arccosa+2πn<t<2π-arccosa+2πn, nєZ.
4) cost>a (|a|<1), -arccosa+2πn<t<arccosa+2πn, nєZ.
5) tgt<a, — π/2+πn<t<arctga+πn, nєZ.
6) tgt>a, arctga+πn<t<π/2+πn, nєZ.
7) ctgt<a, arcctga+πn<t<π+πn, nєZ.
8) ctgt>a, πn<t<arcctga+πn, nєZ.
Если аргумент тригонометрической функции не х, а выражение, содержащее х, то принимайте всё это выражение за t.
Помните, что arcsin(-a)=- arcsin a; arccos(-a)=π – arccosa;
arctg(-a)=- arctg a; arcctg(-a)=π – arcctg a
