10.VI-4. Решение простейших тригонометрических неравенств


Алгебра. 10 класс. Глава VI. Тест 4. 

Вариант 1.

Решить тригонометрические неравенства:

Вариант 2.

Решить тригонометрические неравенства:

Вариант 3.

Решить тригонометрические неравенства:

Вариант 4.

Решить тригонометрические неравенства:

Рекомендации.

Тригонометрические неравенства можно решать с помощью тригонометрического круга или с помощью графиков тригонометрических функций или непосредственно по формулам для решения простейших  тригонометрических неравенств, приведённым ниже.

1) sint<a (|a|<1), -π-arcsina+2πn<t<arcsina+2πn, nєZ.

2) sint>a (|a|<1), arcsina+2πn<t<π-arcsina+2πn, nєZ.

3) cost<a (|a|<1), arccosa+2πn<t<2π-arccosa+2πn, nєZ.

4) cost>a (|a|<1), -arccosa+2πn<t<arccosa+2πn, nєZ.       

5) tgt<a,   — π/2+πn<t<arctga+πn, nєZ.

6) tgt>a,      arctga+πn<t<π/2+πn, nєZ.

7) ctgt<a,    arcctga+πn<t<π+πn, nєZ.

8) ctgt>a,   πn<t<arcctga+πn, nєZ.

Если аргумент тригонометрической функции не х, а выражение, содержащее х, то принимайте всё это выражение за t.

Помните, что arcsin(-a)=- arcsin a;  arccos(-a)=π – arccosa;

arctg(-a)=- arctg a;  arcctg(-a)=π – arcctg a


Ваш комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Для отправки комментария, поставьте отметку, что разрешаете сбор и обработку ваших персональных данных . Политика конфиденциальности