Алгебра. 10 класс. Глава VI. Тест 1.
Вариант I.
1. Вычислите:
2. Вычислите: arcsin (-0,5).
3. Вычислите: 2 arccos(-1).
A) π; B) 3π; C) 4π; D) 2π.
4. Вычислите:
5. Найдите значение выражения:
A) 0,5; B) 1; C) 0; D) -1.
6. Найдите значение выражения:
7. Вычислите:
A) -1; B) 0; C) 1; D) π.
8. Вычислите:
A) -1; B) 0; C) 1; D) 0,5.
9.Вычислите:
10. Найдите значение выражения: sin(arccos 0,6).
A) 0,8; B) 0,6; C) 1,25; D) 1.
11. Вычислить: sin(2arccos 0,8).
A) 0,8; B) 0,6; C) 0,96; D) 0,48.
12. Вычислить:
Вариант II.
1. Вычислите:
2. Вычислите:
3. Вычислите: 4 arcsin(-1).
A) -2π; B) 3π ; C) -4π ; D) 2π.
4. Вычислите:
5. Найдите значение выражения:
A) 0,5; B) 1; C) 0; D) -1.
6. Найдите значение выражения:
cos(arccos0,4).
A) 0,5; B) 0,4; C) 0,6; D) 0.
7. Вычислите:
A) -1; B) 0; C) 1; D) π.
8. Вычислите:
A) 3; B) 2; C) 1; D) 0.
9. Вычислите:
A) -1; B) 1; C) 0; D) π/3.
10. Найдите значение выражения: cos(arcsin 0,8).
A) 0,8; B) 0,6; C) 1,25; D) 1.
11. Вычислить: sin(2arccos 0,6).
A) 0,8; B) 0,6; C) 0,96; D) 0,48.
12. Вычислить:
A) -5; B) 12; C) 5; D) π/6.
СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ.
π = 180°; π/2 = 90°; π/3 = 60°; π/4 = 45°; π/6 = 30°.
Обратные тригонометрические функции.
1) Арксинусом числа а (arcsin a) называется угол из промежутка [- π/2; π/2], синус которого равен а. Примеры:
а) arcsin ( 1/2) = π/6, так как sin(π/6) = 1/2;
б) arcsin(-1/2 ) =- π/6 , т. к. sin(-π/6 )= — sin(π/6) = — 1/2.
arcsin(-a)=- arcsin a.
2) Арккосинусом числа а (arccos a) называется угол из промежутка [0; π], косинус которого равен а. Примеры:
а) arccos( 1/2) = π/3, так как cos (π/3) = 1/2;
б) arccos(-1/2)= 2π/3, так как cos (2π/3) =cos(π — π/3) = — cos (π/3)=- 1/2.
arccos(-a) = π–arccosa.
3) Арктангенсом числа а (arctg a) называется угол из промежутка (- π/2; π/2), тангенс которого равен а.
Примеры: а) arctg 1 = π/4, так как tg π/4 = 1;
б) arctg(-1)= — π/4, так как tg(- π/4)= — tg π/4 = — 1.
arctg(-a)=- arctg a.
4) Арккотангенсом числа а (arcctg a) называется угол из промежутка (0; π), котангенс которого равен а.
Примеры: а) arcctg 1 = π/4, так как ctg (π/4) = 1;
б) arcctg(-1)= 3π/4, так как ctg (3π/4) = ctg(π – π/4) = — ctg (π/4)= -1.
arcctg(-a) = π–arcctg a.
Таблица значений тригонометрических функций некоторых углов.
