10.VI-1. Обратные тригонометрические функции


Алгебра. 10 класс. Глава VI. Тест 1.

Вариант I.

1. Вычислите:

10.VI-1. Обратные тригонометрические функции

2. Вычислите: arcsin (-0,5).

10.VI-1. Обратные тригонометрические функции

3. Вычислите: 2 arccos(-1).

Aπ;  B) 3π;  C) 4π;  D) 2π.

4. Вычислите:

10.VI-1. Обратные тригонометрические функции

5. Найдите значение выражения:

10.VI-1. Обратные тригонометрические функции A) 0,5;   B) 1;  C)  0;  D-1.

6. Найдите значение выражения:

10.VI-1. Обратные тригонометрические функции

7. Вычислите:

10.VI-1. Обратные тригонометрические функции A) -1;    B) 0;   C) 1;    D) π.

8. Вычислите:

10.VI-1. Обратные тригонометрические функции A) -1;  B) 0;  C) 1;  D) 0,5.

9.Вычислите:

10.VI-1. Обратные тригонометрические функции

10. Найдите значение выражения: sin(arccos 0,6).

A) 0,8;  B)  0,6;  C)  1,25;  D)  1.

11. Вычислить: sin(2arccos 0,8).

A) 0,8;  B) 0,6;  C) 0,96;  D) 0,48.

12. Вычислить:

10.VI-1. Обратные тригонометрические функции

Вариант II.

1. Вычислите:

10.VI-1. Обратные тригонометрические функции

2. Вычислите:

10.VI-1. Обратные тригонометрические функции

3. Вычислите: 4 arcsin(-1).

A) -2π; B) 3π ; C) -4π ; D) 2π.

4. Вычислите:

10.VI-1. Обратные тригонометрические функции

5. Найдите значение выражения:

10.VI-1. Обратные тригонометрические функции A) 0,5; B) 1; C) 0; D) -1.

6. Найдите значение выражения:

cos(arccos0,4).

A) 0,5; B) 0,4; C) 0,6; D) 0.

7. Вычислите:

10.VI-1. Обратные тригонометрические функции A) -1; B) 0; C) 1; D)  π.

8. Вычислите:

10.VI-1. Обратные тригонометрические функции A) 3; B) 2; C) 1; D) 0.

9. Вычислите:

10.VI-1. Обратные тригонометрические функции A) -1; B) 1; C) 0; D)  π/3.

10. Найдите значение выражения: cos(arcsin 0,8).

A) 0,8;  B)  0,6;  C)  1,25;  D) 1.

11. Вычислить: sin(2arccos 0,6).

A) 0,8; B) 0,6; C) 0,96; D) 0,48.

12. Вычислить:

10.VI-1. Обратные тригонометрические функции A) -5; B) 12; C) 5; D)  π/6.

Сверить ответы.

СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ.

π = 180°;  π/2 = 90°;  π/3 = 60°;  π/4 = 45°;  π/6 = 30°.

Обратные тригонометрические функции.

1) Арксинусом числа а (arcsin a) называется угол из промежутка [-  π/2; π/2], синус которого равен а. Примеры:

а) arcsin ( 1/2) = π/6, так как sin(π/6) = 1/2;

б) arcsin(-1/2  ) =- π/6 , т. к. sin(-π/6 )= — sin(π/6) = — 1/2.

arcsin(-a)=- arcsin a.

2) Арккосинусом числа а (arccos a) называется угол из промежутка [0; π], косинус которого равен а. Примеры:

а) arccos( 1/2) = π/3, так как cos (π/3) = 1/2;

б) arccos(-1/2)= 2π/3, так как cos (2π/3) =cos(π — π/3) = — cos (π/3)=-  1/2.

arccos(-a) = π–arccosa.

3) Арктангенсом числа а (arctg a) называется угол из промежутка (- π/2; π/2), тангенс которого равен а.

Примеры: а) arctg 1 = π/4, так как tg π/4 = 1;

б) arctg(-1)= — π/4, так как tg(- π/4)= — tg π/4 = — 1.

arctg(-a)=- arctg a.

4) Арккотангенсом числа а (arcctg a) называется угол из промежутка (0; π), котангенс которого равен а.

Примеры: а) arcctg 1 = π/4, так как ctg (π/4) = 1;

б) arcctg(-1)= 3π/4, так как ctg (3π/4) = ctg(π –  π/4) = — ctg (π/4)= -1.

arcctg(-a) = π–arcctg a.

Таблица значений тригонометрических функций некоторых углов.

10.VI-1. Обратные тригонометрические функции


Ваш комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Для отправки комментария, поставьте отметку, что разрешаете сбор и обработку ваших персональных данных . Политика конфиденциальности

10.VI-1. Обратные тригонометрические функции