Алгебра. 10 класс. Тригонометрия. Тест 5.
Вариант 1.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [4π; 11π/2].
A) а) π/4+2πn, nϵZ; б) 17π/4; B) а) π/4+2πn; 3π/4+2πn, nϵZ; б) 17π/4; 19π/4;
C) а) 3π/4+2πn, nϵZ; б) 19π/4; D) а) ±π/4+2πn, nϵZ; б) 17π/4; 19π/4.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5π; -7π/2].
A) а) -π/3+2πn; -2π/3+2πn nϵZ; б) -14π/3; -13π/3; B) а) -π/3+2πn, nϵZ; б) -14π/3;
C) а) -2π/3+2πn, nϵZ; б) -14π/3; D) а) ±π/3+2πn, nϵZ; б) -13π/3.
3. a) Решить уравнение: cosx = 0,5;
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [7π/2; 5π].
A) а) π/3+2πn, nϵZ; б) 13π/3; B) а) ±π/6+2πk, kϵZ; б) 23π/6; 25π/6;
C) а) ±2π/3+2πn, nϵZ; б) 14π/3; D) а) ±π/3+2πk, kϵZ; б) 11π/3; 13π/3.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-π/2; π].
A) а) -π/4+2πn, nϵZ; б) 3π/4; B) а) -3π/4+2πn; -π/4+2πn, nϵZ; б) -π/4; -3π/4;
C) а) ±3π/4+2πk, kϵZ; б) 3π/4; D) а) ±π/4+2πn, nϵZ; б) π/4.
5. a) Решить уравнение: tgx = 0;
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-3π/2; -π/2].
A) а) π/2+πn, nϵZ; б) -3π/2; B) а) πk, kϵZ; б) -π;
C) а) 2πn, nϵZ; б) -2π; D) а) πk, kϵZ; б) -3π/2; -π/2.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5π/2; -π].
A) а) π/6+πn, nϵZ; б) -11π/6; B) а) π/6+2πk, kϵZ; б) -11π/6;
C) а) π/3+πn, nϵZ; б) -5π/3; D) а) π/3+2πk, kϵZ; б) -7π/3.
Вариант 2.
1. a) Решить уравнение: sinx = 0,5;
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3π; 9π/2].
A) а) π/6+2πn, nϵZ; б) 19π/6; B) а) 5π/6+2πn, nϵZ; б) 17π/6; 25π/6;
C) а) ±π/6+2πn, nϵZ; б) 23π/6; D) а) π/6+2πn; 5π/6+2πn, nϵZ; б) 25π/6.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5π; -4π].
A) а) -π/4+2πn, nϵZ; б) -17π/4; B) а) -3π/4+2πn; -π/4+2πn, nϵZ; б) -19π/4; -17π/4;
C) а) -3π/4+2πn, nϵZ; б) -19π/4; D) а) ±π/4+2πn, nϵZ; б) -17π/4.
3. a) Решить уравнение: cosx = -0,5;
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-4π; -5π/2].
A) а) ±2π/3+2πk, kϵZ; б) -10π/3; -8π/3; B) а) ±5π/6+2πk, kϵZ; б) -19π/6;
C) а) -2π/3+2πn, nϵZ; б) -8π/3; D) а) ±π/3+2πk, kϵZ; б) -13π/3; -11π/3.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3π/2; 3π].
A) а) π/6+2πn, nϵZ; б) 13π/6; B) а) ±5π/6+2πn, nϵZ; б) 11π/6;
C) а) ±π/6+2πk, kϵZ; б) 11π/6; 13π/6; D) а) -π/6+2πn; 5π/6+2πn, nϵZ; б) 13π/6.
5. a) Решить уравнение: tgx = 1;
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5π; -3π].
A) а) π/4+2πn, nϵZ; б) -15π/4; B) а) 3π/4+πn, nϵZ; б) -15π/4;
C) а) π/4+πn, nϵZ; б) -19π/4; -15π/4; D) а) ±π/4+2πn, nϵZ; б) -19π/4.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [π; 5π/2].
A) а) π/3+2πn, nϵZ; б) 7π/3; B) а) π/3+πn, nϵZ; б) 4π/3; 7π/3;
C) а) π/6+πk, kϵZ; б) 5π/3; 13π/6; D) а) ±π/3+2πn; б) 7π/6; 5π/3.
Вариант 3.
1. a) Решить уравнение: sinx = -0,5;
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-9π/2; -3π].
A) а) -π/6+2πn, nϵZ; б) -23π/6; B) а) -5π/6+2πn, nϵZ; б) -25π/6;
C) а) -5π/6+2πn; -π/6+2πn, nϵZ; б) -25π/6; D) а) ±π/6+2πn, nϵZ; б) ±25π/6.
2. a) Решить уравнение: sin(x + π/3) = 1;
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2π; 7π/2].
A) а) π/2+2πn, nϵZ; б) 5π/2; B) а) π/2+πn, nϵZ; б) 7π/2;
C) а) π/6+2πn, nϵZ; б) 13π/6; D) а) ±π/6+2πn, nϵZ; б) 11π/6; 13π/6.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-4π; -3π].
A) а) ±π/4+2πn, nϵZ; б) -17π/4; -15π/4; B) а) ±π/4+2πn, nϵZ; б) -15π/4;
C) а) -3π/4+2πn, -π/4+2πn, nϵZ; б) -15π/4; D) а) ±π/4+2πn, nϵZ; б) -17π/4.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [7π; 17π/2].
A) а) π/6+2πn, nϵZ; б) 47π/6; B) а) ±5π/6+2πn, nϵZ; б) 41π/6;
C) а) ±π/6+2πk, kϵZ; б) 47π/6; 49π/6; D) а) ±5π/6+2πn, nϵZ; б) 43π/6.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-6π; -4π].
A) а) π/3+πn, nϵZ; б) -14π/3; -11π/3; B) а) π/6+πk, kϵZ; б) 23π/6; 25π/6;
C) а) 2π/3+πn, nϵZ; б) -14π/3; D) а) π/3+2πk, kϵZ; б) -11π/3.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-11π/2; -4π].
A) а) π/6+πn, nϵZ; б) -23π/6; B) а) 5π/6+πk, kϵZ; б) -31π/6; -25π/6;
C) а) π/3+πn, nϵZ; б) -11π/3; D) а) π/6+2πk, kϵZ; б) -23π/6.
Вариант 4.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-11π/2; -4π].
A) а) π/3+2πn, nϵZ; б) -16π/3; B) а) π/3+2πn; 2π/3+2πn, nϵZ; б) -16π/3;
C) а) 2π/3+2πn, nϵZ; б) -14π/3; D) а) ±π/3+2πn, nϵZ; б) -16π/3.
2. a) Решить уравнение: sin(x — π/3) = -1;
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [5π/2; 4π].
A) а) -π/2+2πn, nϵZ; б) 7π/2; B) а) -π/3+πn, nϵZ; б) 17π/6;
C) а) -π/6+2πn, nϵZ; б) 25π/6; D) а) -π/6+2πn, nϵZ; б) 23π/6.
3. a) Решить уравнение: cos(x+π/4)=0;
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-2π; -π/2].
A) а) π/4+2πn, nϵZ; б) -7π/4; B) а) π/4+πn; 3π/4+πn, nϵZ; б) -7π/4; -5π/4;
C) а) π/4+πn, nϵZ; б) -7π/4; -3π/4; D) а) ±π/4+2πn, nϵZ; б) -3π/4.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-6π; -5π].
A) а) ±3π/4+2πn, nϵZ; б) -21π/4; B) а) ±π/4+2πn, nϵZ; б) -23π/4; -21π/4;
C) а) -3π/4+2πn, nϵZ; б) -19π/4; D) а) ±π/4+2πn, nϵZ; б) -19π/4.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [5π; 7π].
A) а) π/3+πn, nϵZ; б) 14π/3; 17π/3; B) а) -π/3+πk, kϵZ; б) 17π/3; 20π/3;
C) а) 2π/3+πn, nϵZ; б) 20π/3; D) а) -π/3+2πk, kϵZ; б) 17π/3.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [4π; 11π/2].
A) а) 2π/3+πn, nϵZ; б) 14π/3; B) а) π/3+2πn, nϵZ; б) 13π/3;
C) а) 2π/3+2πn, nϵZ; б) 11π/3; D) а) ±2π/3+πn, nϵZ; б) 14π/3, 16π/3.
