Алгебра. 10 класс. Тригонометрия. Тест 4б.
Вариант 1.
A) -π/2+πk; -π/4+πk, kϵZ; B) -π/4+πk; -7π/12+πk, kϵZ;
C) π/4+πk; π/2+πk, kϵZ; D) π/4+πk; 5π/12+πk, kϵZ.
2. Укажите корни уравнения из задания 1, принадлежащие отрезку [7π/2; 5π].
A) 11π/4; 43π/12; 51π/12; B) 15π/4; 53π/12;
C) 15π/4; 41π/12; 53π/12; D) 17π/4; 53π/12.
A) -π/2+πk; π/6+πk, kϵZ; B) -π/2+πk; -π/6+πk, kϵZ;
C) -π/2+πk; π/4+πk, kϵZ; D) π/6+πk; π/4+πk, kϵZ.
4. Укажите корни уравнения из задания 3, принадлежащие отрезку [-π/2; π].
A) -π/2; π/3; π/4; B) -π/6; π/6; π/2;
C) -π/2; π/6; π/2; D) -π/3; π/6; π.
5. Решите уравнение tg(x-π/4 ) = 1.
A) π/3+πn, nϵZ; B) π/2+πn, nϵZ; C) -π/2+2πn, nϵZ; D) π/4+πn, nϵZ.
6. Укажите корни уравнения из задания 5, принадлежащие отрезку [5π/2; 4π].
A) 5π/2; 7π/2; B) 5π/2; C) 7π/2; D) 5π/4; 7π/4.
A) π/6+πn, nϵZ; B) πn, nϵZ; C) 2πn, nϵZ; D) π/2+πn, nϵZ.
8. Укажите корни уравнения из задания 7, принадлежащие отрезку [-3π/2; -π/2].
A) -π/3; B) -5π/3; C) -π; D) -π/2.
Вариант 2.
A) -π/2+πk; -π/4+πk, kϵZ; B) -π/4+πk; -7π/12+πk, kϵZ;
C) π/4+πk; π/2+πk, kϵZ; D) π/4+πk; 5π/12+πk, kϵZ.
2. Укажите корни уравнения из задания 1, принадлежащие отрезку [3π; 9π/2].
A) 11π/4; 43π/12; 51π/12; B) 15π/4; 53π/12;
C) 15π/4; 41π/12; 53π/12; D) 17π/4; 53π/12.
A) π/6+πk; πk, kϵZ; B) π/3+πk; πk, kϵZ;
C) π/6+πk; π/4+πk, kϵZ; D) π/6+πk; π/3+πk, kϵZ.
4. Укажите корни уравнения из задания 3, принадлежащие отрезку [-5π; -4π].
A) -25π/6; -4π; B) -5π; -9π/2; -4π; C) -5π; -4π; D) -5π; -29π/6; -4π.
5. Решите уравнение tg(x + π/4) = -1.
A) π/4+πn, nϵZ; B) π/2+2πn, nϵZ; C) -π/2+πn, nϵZ; D) π/6+πn, nϵZ.
6. Укажите корни уравнения из задания 5, принадлежащие отрезку [π; 5π/2].
A) π/2; 5π/2; B) 3π/2; 5π/2; C) 5π/2; D) 3π/2.
A) 2π/3+πn, nϵZ; B) π/3+πn, nϵZ; C) 2π/3+2πn, nϵZ; D) 5π/6+πn, nϵZ.
8. Укажите корни уравнения из задания 7, принадлежащие отрезку [-5π; -7π/2].
A) -9π/2; B) -11π/3; C) -15π/3; D) -13π/3.
Вариант 3.
A) -π/2+πk; -π/4+πk, kϵZ; B) -π/4+πk; -7π/12+πk, kϵZ;
C) π/4+πk; π/2+πk, kϵZ; D) π/4+πk; 5π/12+πk, kϵZ.
2. Укажите корни уравнения из задания 1, принадлежащие отрезку [2π; 7π/2].
A) 9π/4; 7π/2; B) 5π/2; 13π/4; C) 5π/2; 11π/4; 7π/2; D) 5π/2; 13π/4; 7π/2.
A) -7π/12+πk; π/4+πk; kϵZ; B) -π/12+πk; π/4+πk, kϵZ;
C) -π/12+πk; π/2+2πk, kϵZ; D) -π/6+2πk; π/2+2πk, kϵZ.
4. Укажите корни уравнения из задания 3, принадлежащие отрезку [-3π; -3π/2].
A) -23π/4; -67π/12; B) -25π/12; -11π/4; C) -3π; -41π/12; D) -11π/4; -25π/12; -7π/4.
A) π/6+πn, nϵZ; B) -π/3+2πn, nϵZ; C) -π/6+πn, nϵZ; D) -π/3+πn, nϵZ.
6. Укажите корни уравнения из задания 5, принадлежащие отрезку [7π; 17π/2].
A) 23π/3; B) 25π/3; C) 15π/2; 23π/3; D) 13π/3; 17π/2.
A) 2π/3+πn, nϵZ; B) π/3+πn, nϵZ; C) π/3+2πn, nϵZ; D) 5π/6+πn, nϵZ.
8. Укажите корни уравнения из задания 7, принадлежащие отрезку [-9π/2; -3π].
A) -9π/2; B) -11π/3; C) -15π/3; D) -13π/3.
Вариант 4.
A) -π/2+πk; -π/4+πk, kϵZ; B) -π/4+πk; -7π/12+πk, kϵZ;
C) π/4+πk; π/2+πk, kϵZ; D) π/4+πk; 5π/12+πk, kϵZ.
2. Укажите корни уравнения из задания 1, принадлежащие отрезку [5π/2; 4π].
A) 9π/4; 7π/2; B) 5π/2; 13π/4; C) 5π/2; 11π/4; 7π/2; D) 5π/2; 13π/4; 7π/2.
A) -7π/12+πk; π/4+πk; kϵZ; B) -π/12+πk; π/4+πk, kϵZ;
C) -π/12+πk; π/2+2πk, kϵZ; D) -π/6+2πk; π/2+2πk, kϵZ.
4. Укажите корни уравнения из задания 3, принадлежащие отрезку [-6π; -5π].
A) -23π/4; -67π/12; B) -25π/12; -11π/4; C) -3π; -41π/12; D) -11π/4; -25π/12; -7π/4.
A) π+πn, nϵZ; B) -π/3+2πn, nϵZ; C) -π/6+πn, nϵZ; D) -π+2πn, nϵZ.
6. Укажите корни уравнения из задания 5, принадлежащие отрезку [2π; 7π/2].
A) 2π; 3π; B) 3π; C) 5π/2; D) -π/6; -5π/6.
A) π/2+πn, nϵZ; B) π+2πn, nϵZ; C) π/4+πn, nϵZ; D) π/2+2πn, nϵZ.
8. Укажите корни уравнения из задания 7, принадлежащие отрезку [-11π/2; -4π].
A) -9π/2; B) -11π/2; C) -5π; D) -4π.
Рекомендации.
Введите новую переменную, заменив аргумент данной функции (в скобках), и решите с помощью тригонометрического круга простейшее уравнение (sint=a, cost=a, tgt=a, ctgt=a), а затем вернитесь к переменной х.
