Алгебра. 10 класс. Тригонометрия. Тест 4.
Вариант 1.
1. Найти неверное равенство. 1) sin270º=-1; 2) cos(-π)=-1; 3) ctg90º=0; 4) tg180º=1.
A) 1; B) 2; C) 3; D) 4.
2. Найти все значения х, при которых выполнено равенство sinx=1.
A) π/2+2πk, kϵZ; B) -π/2+2πk, kϵZ; C) π/2+πk, kϵZ; D) π+2πk, kϵZ.
3. Найти все корни уравнения из предыдущего задания 2, принадлежащие отрезку [-5π/2; -π].
A) -2π; B) -3π/2; -5π/2; C) -3π/2; D) -5π/2.
4. Решить уравнение cosx=0.
A) π/2+2πk, kϵZ; B) π/2+πk, kϵZ; C) π+πk, kϵZ; D) 2πk, kϵZ.
5. Найти все корни уравнения из предыдущего задания 4, принадлежащие отрезку [-9π/2; -5π/2].
A) -5π/2; B) -3π; -4π; C) -7π/2; -5π/2 D) -9π/2; -7π/2; -5π/2.
6. Решить уравнение sinx=0,5 на отрезке [2π; 7π/2].
A) 15π/6; B) 13π/6; C) 13π/6; 17π/6; D) 17π/6.
Вариант 2.
1. Найти неверное равенство. 1) cos270º=-1; 2) sinπ=0; 3) ctg270º=0; 4) tg45º=1.
A) 1; B) 2; C) 3; D) 4.
2. Найти все значения х, при которых выполнено равенство cosx=1.
A) πk, kϵZ; B) π+2πk, kϵZ; C) 2πk, kϵZ; D) π/3+2πk, kϵZ.
3. Найти все корни уравнения из предыдущего задания 2, принадлежащие отрезку [-9π/2; -3π].
A) -7π/2; B) -9π/2; C) -3π; D) -4π.
4. Решить уравнение sinx=0.
A) -π/2+2πk, kϵZ; B) πk, kϵZ; C) π/2+πk, kϵZ; D) 2πk, kϵZ.
5. Найти все корни уравнения из предыдущего задания 4, принадлежащие отрезку [-6π; -4π].
A) -6π; -5π; -4π; B) -9π/2; -7π/2; C) -7π/2; D) -5π; -4π.
6. Решить уравнение cosx=0,5 на отрезке [4π; 11π/2].
A) 13π/3; 11π/2; B) 13π/3; C) 14π/3; D) 17π/3.
Вариант 3.
1. Найти неверное равенство. 1) sin180º=1; 2) cos(π/2)=0; 3) ctg(-90º)=0; 4) tg360º=0.
A) 1; B) 2; C) 3; D) 4.
2. Найти все значения х, при которых выполнено равенство sinx=-1.
A) π/2+2πk, kϵZ; B) -π/2+πk, kϵZ; C) π/2+πk, kϵZ; D) -π/2+2πk, kϵZ.
3. Найти все корни уравнения из предыдущего задания 2, принадлежащие отрезку [-13π/2; -5π].
A) -5π; B) -11π/2; C) -6π; D) -13π/2.
4. Решить уравнение tgx=0.
A) π+2πk, kϵZ; B) πk, kϵZ; C) π/2+πk, kϵZ; D) 2πk, kϵZ.
5. Найти все корни уравнения из предыдущего задания 4, принадлежащие отрезку [-5π/2; -π].
A) -2π; -π; B) -5π/2; -3π/2; C) -3π/2; D) -2π.
6. Решить уравнение cosx=-0,5 на отрезке [5π/2; 4π].
A) 3π; 14π/3; B) 10π/3; C) 8π/3; 10π/3; D) 7π/3.
Вариант 4.
1. Найти неверное равенство. 1) sin(-π)=0; 2) cos360º=-1; 3) tg(-180º)=0; 4) ctg45º=1.
A) 1; B) 2; C) 3; D) 4.
2. Найти все значения х, при которых выполнено равенство cosx=-1.
A) -π/2+2πk, kϵZ; B) π/2+πk, kϵZ; C) π+2πk, kϵZ; D) π+πk, kϵZ.
3. Найти все корни уравнения из предыдущего задания 2, принадлежащие отрезку [-9π/2; -3π].
A) -9π/2; B) -3π; C) -7π/2; D) -4π.
4. Решить уравнение ctgx=0.
A) π/2+πk, kϵZ; B) π+πk, kϵZ; C) (πk)/2, kϵZ; D) 2πk, kϵZ.
5. Найти все корни уравнения из предыдущего задания 4, принадлежащие отрезку [-8π; -6π].
A) -8π; -6π; B) -5π; C) -13π/2; D) -15π/2; -13π/2.
6. Решить уравнение sinx=-0,5 на отрезке [5π; 13π/2].
A) 31π/6; 35π/6; B) 29π/6; C) 17π/6; 31π/6; D) 25π/6; 35π/6.
Справочные материалы.
1) Синусом угла α называется ордината точки, полученной поворотом точки (1; 0) вокруг начала координат на угол α (обозначается sinα).
2) Косинусом угла α называется абсцисса точки, полученной поворотом точки (1; 0) вокруг начала координат на угол α (обозначается cosα).
3) Тангенсом угла α называется отношение синуса угла к его косинусу (обозначается tgα). Таким образом tgα=sinα/cosα.
4) Котангенсом угла α называется отношение косинуса угла к его синусу (обозначается ctgα). Таким образом ctgα=cosα/sinα.
