Алгебра. 10 класс. Тригонометрия. Тест 3.
Вариант 1.
1. Найти координаты точки единичной окружности, полученной поворотом точки (1; 0) на угол 3π/2±π.
A) (0; -1); B) (0; 1); C) (1; 0); D) (-1; 0).
2. Найти координаты точки единичной окружности, полученной поворотом точки (1; 0) на угол π/6±π.
3. Найти координаты точки единичной окружности, полученной поворотом точки (1; 0) на угол π+πk, где kϵZ.
A) (-1; 0); (1; 0); B) (0; -1); (1; 0); C) (1; 0); (0; 1); D) (0; -1); (-1; 0).
4. Записать все углы, на которые нужно повернуть точку Р(1; 0), чтобы в результате получить
A) 3π/4+2πk, kϵZ; B) -π/4+2πk, kϵZ; C) π/4+2πk, kϵZ; D) 7π/4+2πk, kϵZ.
5. Записать все углы, на которые нужно повернуть точку Р(1; 0), чтобы в результате получались
A) π/6+πk, kϵZ; B) π/3+2πk, kϵZ; C) -π/3+πk, kϵZ; D) -π/6+2πk, kϵZ.
6. При повороте точки Р(1; 0) вокруг начала координат получены углы α=π/2+πk, kϵZ. Записать те из них, которые принадлежат отрезку [-5π; -7π/2].
A) -9π/2; -4π; B) -9π/2; -7π/2; C) -7π/2; D) -5π; -9π/2.
7. Точке М единичной окружности соответствует бесконечное множество действительных чисел ±5π/6+2πk, где kϵZ. Записать те из них, которые принадлежат отрезку [3π; 9π/2].
A) 19π/6; B) 17π/6; C) 4π; D) 13π/6.
8. Точке М единичной окружности соответствует бесконечное множество действительных чисел ±π/3+πk, где kϵZ. Записать те из них, которые принадлежат отрезку [-2π; -π/2].
A) -5π/3; -4π/3; B) -4π/3; -2π/3; C) -5π/3; -4π/3; -2π/3; D) -2π; -4π/3; -2π/3.
Вариант 2.
1. Найти координаты точки единичной окружности, полученной поворотом точки (1; 0) на угол π/2±π.
A) (0; -1); B) (0; 1); C) (1; 0); D) (-1; 0).
2. Найти координаты точки единичной окружности, полученной поворотом точки (1; 0) на угол π/3±π.
3. Найти координаты точки единичной окружности, полученной поворотом точки (1; 0) на угол -π+πk, где kϵZ.
A) (-1; 0); (0; -1); B) (0; -1); (1; 0); C) (1; 0); (0; 1); D) (1; 0); (-1; 0).
4. Записать все углы, на которые нужно повернуть точку Р(1; 0), чтобы в результате получить
A) 5π/6+2πk, kϵZ; B) π/6+2πk, kϵZ; C) -π/6+2πk, kϵZ; D) 5π/3+2πk, kϵZ.
5. Записать все углы, на которые нужно повернуть точку Р(1; 0), чтобы в результате получались
A) -π/4+πk, kϵZ; B) π/4+πk, kϵZ; C) -π/8+πk, kϵZ; D) -π/6+2πk, kϵZ.
6. При повороте точки Р(1; 0) вокруг начала координат получены углы α=πk, kϵZ. Записать те из них, которые принадлежат отрезку [4π; 11π/2].
A) 9π/2; 5π; B) 4π; 9π/2; C) 4π; 5π; D) 5π.
7. Точке М единичной окружности соответствует бесконечное множество действительных чисел -π/4+2πk, где kϵZ. Записать те из них, которые принадлежат отрезку [-9π/2; -3π].
A) -13π/4; B) -19π/4; C) -15π/4; D) -17π/4.
8. Точке М единичной окружности соответствует бесконечное множество действительных чисел ±2π/3+2πk, где kϵZ. Записать те из них, которые принадлежат отрезку [-5π; -7π/2].
A) -16π/3; B) -14π/3; C) -13π/3; D) -3π; -14π/3.
Вариант 3.
1. Найти координаты точки единичной окружности, полученной поворотом точки (1; 0) на угол -π/2±π.
A) (0; 1); B) (0; -1); C) (1; 0); D) (-1; 0).
2. Найти координаты точки единичной окружности, полученной поворотом точки (1; 0) на угол 3π/4±π.
3. Найти координаты точки единичной окружности, полученной поворотом точки (1; 0) на угол -3π/2+πk, где kϵZ.
A) (-1; 0); (0; -1); B) (0; 1); (0; -1); C) (1; 0); (0; 1); D) (1; 0); (-1; 0).
4. Записать все углы, на которые нужно повернуть точку Р(1; 0), чтобы в результате получить
A) 5π/3+2πk, kϵZ; B) π/3+2πk, kϵZ; C) π/6+2πk, kϵZ; D) 7π/6+2πk, kϵZ.
5. Записать все углы, на которые нужно повернуть точку Р(1; 0), чтобы в результате получались
A) -π/6+πk, kϵZ; B) -π/4+πk, kϵZ; C) -π/3+πk, kϵZ; D) π/6+2πk, kϵZ.
6. При повороте точки Р(1; 0) вокруг начала координат получены углы α=5π/6+2πk, kϵZ. Записать те из них, которые принадлежат отрезку [-6π; -4π].
A) -5π; B) -29π/6; C) -25π/6; D) -31π/6.
7. Точке М единичной окружности соответствует бесконечное множество действительных чисел ±π/4+2πk, где kϵZ. Записать те из них, которые принадлежат отрезку [-5π; -3π].
A) -17π/4; B) -15π/4; C) -15π/4; -17π/4; D) -13π/4; -15π/4.
8. Точке М единичной окружности соответствует бесконечное множество действительных чисел π/4+πk/2, где kϵZ. Записать те из них, которые принадлежат отрезку [5π; 13π/2].
A) 21π/4; 23π/4; 25π/4; B) 21π/4; 23π/4; C) 23π/4; 25π/4; D) 23π/4.
Вариант 4.
1. Найти координаты точки единичной окружности, полученной поворотом точки (1; 0) на угол -3π/2±π.
A) (-1; 0); B) (0; 1); C) (1; 0); D) (0; -1).
2. Найти координаты точки единичной окружности, полученной поворотом точки (1; 0) на угол 5π/6±π.
3. Найти координаты точки единичной окружности, полученной поворотом точки (1; 0) на угол 3π/2+πk, где kϵZ.
A) (-1; 0); (0; -1); B) (0; -1); (0; 1); C) (1; 0); (0; 1); D) (1; 0); (-1; 0).
4. Записать все углы, на которые нужно повернуть точку Р(1; 0), чтобы в результате получить
A) π/3+2πk, kϵZ; B) -π/3+2πk, kϵZ; C) 2π/3+2πk, kϵZ; D) π/6+2πk, kϵZ.
5. Записать все углы, на которые нужно повернуть точку Р(1; 0), чтобы в результате получались
A) π/6+πk, kϵZ; B) -π/4+πk, kϵZ; C) π/3+πk, kϵZ; D) π/4+πk, kϵZ.
6. При повороте точки Р(1; 0) вокруг начала координат получены углы α=π/3+2πk, kϵZ. Записать те из них, которые принадлежат отрезку [-5π/2; -π].
A) -5π/3; B) -π/3; -4π/3; C) -2π/3; D) -4π/3.
7. Точке М единичной окружности соответствует бесконечное множество действительных чисел ±π/3+2πk, где kϵZ. Записать те из них, которые принадлежат отрезку [-2π; -π/2].
A) -π/3; B) -2π/3; C) -4π/3; D) -5π/3.
8. Точке М единичной окружности соответствует бесконечное множество действительных чисел π/4+πk/2, где kϵZ. Записать те из них, которые принадлежат отрезку [-7π/2; -5π/2].
A) -13π/4; B) -13π/4; -11π/4; C) -11π/4; D) -3π.
