10.32-2. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму


Алгебра. 10 класс. Параграф 32. Тест 2.

Вариант I.

1. Упростить: sin75°sin15°.

А) 0,25; В) 0,5; С) 1; D) -0,5.

2. Упростить: cos40°cos20°.

10.32-2. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

3. Преобразовать в сумму: sin(30°+x) cos(30°- x).

10.32-2. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

4. Вычислить произведение: sin15°cos75°.

10.32-2. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

5. Вычислить: sin 45° cos 15°.

10.32-2. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

6. Записать в виде суммы произведение синусов:

10.32-2. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

7. Представить в виде суммы произведение косинусов:

10.32-2. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

8. Запишите в виде суммы произведение:

10.32-2. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

9. Вычислить: sin 15°cos 7° – cos 11°cos 79°.

A) sin 8°; B) 0,5sin 8°; C) cos 22°; D) 0,5cos 22°.

10. Упростить выражение: 2cos 20°cos 40° – cos 20°.

А) -0,5;   B) 0;   C) 0,5;   D) -1.

11. Вычислить: sin 10° sin 50° sin 70°.

10.32-2. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

12. Упростить: 8cos 10° cos 20° cos 40°.

A) ctg10°;  B) tg10°;  C) –tg10°;  D) –ctg10°.

 

Вариант II.

1. Упростить: cos15°cos75°.

А) -0,25; В) 0,25; С) 1; D) -0,5.

2. Упростить: sin70°sin10°.

A) 0,25-0,5cos80°; B) 0,25-0,5cos10°; C) 0,25cos80°;  D) 0,25.

3. Преобразовать в сумму: sin(15°-x) cos(15°+x).

A) 0,25-0,5cos2x; B) 0,25-0,5sin2x; C) 0,25sin2x;  D) 0,5.

4. Вычислить произведение: sin75°cos15°.

10.32-2. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

5. Вычислить: sin 15° cos 45°.

10.32-2. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

6. Записать в виде суммы произведение синусов:

10.32-2. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

7. Представить в виде суммы произведение косинусов:

10.32-2. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

A) 2; B) 1; C) 0; D) -1.

8. Запишите в виде суммы произведение:

10.32-2. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

A) 1; B) 0,5; C) 0; D) -0,5.

9. Вычислить: 2sin 16°cos 14° – 2sin 18°cos 12°.

A) sin 4°; B) sin 2°-sin6°; C) -sin 4°; D) cos 2°-cos6°.

10. Упростить выражение: 2cos 25°cos 35° – cos 10°.

А) -0,5;   B) 0;   C) 0,5;   D) -1.

11. Вычислить: sin 10° cos 20° sin 50°.

10.32-2. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

12. Упростить: 8cos 20° cos 40° cos 80°.

A) 0,5;  B) tg20°;  C) tg10°;  D) 1.

Сверить ответы.

Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму:

10.32-2. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

Формулы приведения:

1) cos(90° — α) = sinα;  2) sin(90° — α) = cosα;

3) cos(180° — α) = -cosα; 4) sin(180° — α) = sinα.

Формула синуса двойного аргумента:

sin2α = 2sinαcosα

В заданиях 11 и 12 используйте подходящую формулу приведения, а затем умножьте (и разделите, чтобы значение выражения не изменилось!) данное произведение на такое выражение, чтобы можно было применять формулу синуса двойного аргумента.


Ваш комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Для отправки комментария, поставьте отметку, что разрешаете сбор и обработку ваших персональных данных . Политика конфиденциальности

10.32-2. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму