Алгебра. 10 класс. Параграф 32. Тест 2.
Вариант I.
1. Упростить: sin75°sin15°.
А) 0,25; В) 0,5; С) 1; D) -0,5.
2. Упростить: cos40°cos20°.
3. Преобразовать в сумму: sin(30°+x) ∙ cos(30°- x).
4. Вычислить произведение: sin15°cos75°.
5. Вычислить: sin 45° ∙ cos 15°.
6. Записать в виде суммы произведение синусов:
7. Представить в виде суммы произведение косинусов:
8. Запишите в виде суммы произведение:
9. Вычислить: sin 15°cos 7° – cos 11°cos 79°.
A) sin 8°; B) 0,5sin 8°; C) cos 22°; D) 0,5cos 22°.
10. Упростить выражение: 2cos 20°cos 40° – cos 20°.
А) -0,5; B) 0; C) 0,5; D) -1.
11. Вычислить: sin 10° ∙ sin 50° ∙ sin 70°.
12. Упростить: 8cos 10° ∙ cos 20° ∙ cos 40°.
A) ctg10°; B) tg10°; C) –tg10°; D) –ctg10°.
Вариант II.
1. Упростить: cos15°cos75°.
А) -0,25; В) 0,25; С) 1; D) -0,5.
2. Упростить: sin70°sin10°.
A) 0,25-0,5cos80°; B) 0,25-0,5cos10°; C) 0,25cos80°; D) 0,25.
3. Преобразовать в сумму: sin(15°-x) ∙ cos(15°+x).
A) 0,25-0,5cos2x; B) 0,25-0,5sin2x; C) 0,25sin2x; D) 0,5.
4. Вычислить произведение: sin75°cos15°.
5. Вычислить: sin 15° ∙ cos 45°.
6. Записать в виде суммы произведение синусов:
7. Представить в виде суммы произведение косинусов:
A) 2; B) 1; C) 0; D) -1.
8. Запишите в виде суммы произведение:
A) 1; B) 0,5; C) 0; D) -0,5.
9. Вычислить: 2sin 16°cos 14° – 2sin 18°cos 12°.
A) sin 4°; B) sin 2°-sin6°; C) -sin 4°; D) cos 2°-cos6°.
10. Упростить выражение: 2cos 25°cos 35° – cos 10°.
А) -0,5; B) 0; C) 0,5; D) -1.
11. Вычислить: sin 10° ∙ cos 20° ∙ sin 50°.
12. Упростить: 8cos 20° ∙ cos 40° ∙ cos 80°.
A) 0,5; B) tg20°; C) tg10°; D) 1.
Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму:
Формулы приведения:
1) cos(90° — α) = sinα; 2) sin(90° — α) = cosα;
3) cos(180° — α) = -cosα; 4) sin(180° — α) = sinα.
Формула синуса двойного аргумента:
sin2α = 2sinαcosα
В заданиях 11 и 12 используйте подходящую формулу приведения, а затем умножьте (и разделите, чтобы значение выражения не изменилось!) данное произведение на такое выражение, чтобы можно было применять формулу синуса двойного аргумента.
