11.0. Срез знаний по алгебре на начало 11 класса



Алгебра. 11 класс. Тест 0.

Вариант 1.

1. Представить бесконечную периодическую десятичную дробь 0,2(36) в виде несократимой обыкновенной дроби. В ответе записать сумму числителя и знаменателя.

1)  56;   2) 18;   3) 68;  4) 48.

2. Найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

3. Вычислить:

1) 21;   2) 12;   3) 16;   4) 11.

4. Найдите функцию, обратную к функции:

5. Решить иррациональное уравнение:

1) 3; 8;   2) -1; 7;   3) 1; 7;   4) 1.

6. Решить иррациональное неравенство:

1)  -0,05; 1;   2) (-0,05; 1);   3) [-0,05; 1];   4) (-∞; -0,05) U (1; +∞).

7Решить показательное уравнение:

0,9 3х  = 2,7.

1) 2;   2) -1;   3) 0,5;   4) 1.

8. Вычислить: log3log2 8.

1) 4;     2) 3;    3) 2;   4) 1.

9. Решить логарифмическое уравнение: log4(3x-5) = 2.

1) 2;    2) 7;   3) 5;    4) 9.

10. Найти tgα, если угол α находится во второй четверти и sinα = 12/13.

1) -2,4;    2) 5/13;     3) -5/13;    4) 2,4.

11. Вычислить: 4 arccos 0 -3 arccos 1.

1) π;     2) -π;     3) 2π;    4) 3π.

12. Решить тригонометрическое уравнение:

1) π+2πk, k ϵ Z;   2) 2πk, k ϵ Z;   3) ±π/3+2πk, k ϵ Z;   4) πk,  k ϵ Z.

Вариант 2.

1. Представить бесконечную периодическую десятичную дробь 0,32(4) в виде несократимой обыкновенной дроби. В ответе записать сумму числителя и знаменателя.

1)  298;   2) 152;   3) 168;  4) 248.

2. Найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

3. Вычислить:

1) 25;   2) 57;   3) 75;   4) 32.

4. Найдите функцию, обратную к функции:

5. Решить иррациональное уравнение:

1) 3; 5;   2) -1; 8;   3) -5; -3;   4) 5.

6. Решить иррациональное неравенство:

1)  [-0,15; 1];   2) -1; 0,15;   3) [-1; 0,15];   4) (-∞; -1] U [0,15; +∞).

7. Решить показательное уравнение:

0,008 5х  = 0,04.

1) 2;   2) -1;   3) 1;   4) 0.

8. Вычислить: log2log3 81.

1) 4;     2) 3;    3) 2;   4) 1.

9. Решить логарифмическое уравнение: log7(4x+3) = 3.

1) 95;    2) 70;   3) 75;    4) 85.

10. Найти ctgα, если угол α находится в четвёртой четверти и cosα = 0,96.

1) -7/24;    2) 5/7;     3) 7/24;    4) -24/7.

11. Вычислить: 5 arcsin 1 + 3 arccos 0.

1) 5π;     2) 4π;     3) 3π;    4) 2π.

12. Решить тригонометрическое уравнение:

2sinxcosx=1

1) π/4+πk, k ϵ Z;   2) πk, k ϵ Z;   3) π/2+2πk, k ϵ Z;   4) π+πk,  k ϵ Z.

Сверить ответы.